Последовательное соединение магнитносвязанных катушек

Пусть две магнитносвязанные катушки (R₁, L₁, R₂, L₂, M) соединены по­следова­тельно с источником ЭДС Е (рис. 70).

При последовательном соединении положительное направление тока вы­бирается од­новременно для обеих катушек, поэтому его направление относи­тельно одноименных выво­дов зависит только от способа соединения катушек между собой: a) согласное (*) и б) встречное ( · ).

При согласном включении собственные и взаимные магнитные потоки будут склады­ваться, а при встречном — вычитаться. По второму закону Кирх­гофа:

- дифференциальная форма,   - комплексная форма

Здесь и далее знак “+” соответствует согласному включению, а знак “-” - встречному.

Комплексному уравнению соответствуют векторные диаграммы тока и напряжений (рис. 71а - для согласного включения, рис. 71б - для встречного включения).

Из комплексного уравнения следует:

, где

откуда следует, что

Решая совместно последние уравнения, получим:

Полученное соотношение используется на практике для эксперименталь­ного опреде­ления взаимного реактивного сопротивления X_М и соответственно взаимной индуктивности M. Для этого в цепи согласно схемы рис. 72 фикси­руют показания трех измерительных при­боров ( U, I, φ) при согласном (1) и встречном (2) включении катушек и по показаниям приборов определяют экви­валентные параметры цепи:

Большему значению X_э соответствует согласное включение, меньшему - встречное.