Радиоактивность. Закон радиоактивного распада

Радиоактивность – это самопроизвольное превращение некоторых ядер (радиоактивных) в другие ядра с испусканием излучения и элементарных частиц: -излучение, -излучение, -излучение. Различают естественную радиоактивность (ядер радиоактивных изотопов, существующих в природе) и искусственную (ядер, полученных в ядерных реакциях). Оба типа радиоактивных превращений описываются одинаковым законом, согласно которому число ядер , распавшихся за интервал времени , пропорционально времени и числу нераспавшихся ядер:

, (12)

где – постоянная радиоактивного распада (константа для данного радиоактивного вещества). Знак « » указывает, что величина , т. е., что число радиоактивных ядер уменьшатся при распаде.

После разделения переменных в уравнении (12) и интегрирования получаем

. (13)

Потенцируя равенство (13), получаем закон радиоактивного распада в следующем виде:

. (14)

Здесь – начальное число ядер (в момент времени ); – число нераспавшихся ядер в момент времени . Как следует из формулы (14), число ядер уменьшается со временем по экспоненциальному закону.

Интенсивность (скорость) радиоактивного распада определяется величиной : . Наряду с постоянной распада для характеристики интенсивности распада используют две величины: период полураспада и среднее время жизни радиоактивного ядра.

Период полураспада – время, за которое распадается ядер. Тогда оставшееся число ядер и, согласно закону радиоактивного распада (13):

. (15)

Среднее время жизни радиоактивного ядра:

. (16)