Дефект массы и энергия связи ядра

Массу атомного ядра можно определить по следующей формуле:

, (1)

где – масса электрона; – масса атома химического элемента, которую можно измерить точно с помощью масс-спектрометра.

Опыт показал, что масса атомного ядра меньше, чем , – сумма масс нуклонов, его составляющих. Следовательно, при образовании ядра есть дефект массы :

. (2)

Прибавляя в правую часть уравнения (2) равное нулю слагаемое , получаем формулу дефекта массы в следующем виде:

. (3)

Здесь – масса атома водорода; – масса атома. Формула (3) удобна в расчетах, так как в справочных таблицах приводятся массы атомов (а не ядер), которые измеряют в масс-спектрометрах.

Масса ядра и его полная энергия связаны формулой

. (4)

Формула (4) показывает, что уменьшение массы системы нуклонов при образовании ядра будет сопровождаться соответствующим уменьшением энергии системы. Следовательно, при образовании ядра, согласно закону сохранения энергии (ЗСЭ), выделяется энергия

. (5)

Согласно ЗСЭ, такую же энергию нужно затратить и для обратного процесса – для разделения ядра на отдельные нуклоны; эта энергия называется энергией связи ядра : , – и определяется формулой (5). Таким образом, с учетом формулы (3), для энергии связи атомного ядра получаем следующую расчетную формулу:

. (6)

Наряду с энергией связи ядра рассчитывают удельную энергию связи