Математичне моделювання системи ТРН-АД у фазних координатах

Безконтактність,безінерійність і легкість регулювання струму дозволяють використовувати тиристорні

комутатори для реалізації в асинхронному електроприводі

керованих пуськогальмівних режимів, а також ступінчастого

або плавного регулювання швидкості в заданому діапазоні. Ці

властивості зумовили відносно швидку розробку і

зростаючий промисловий випуск комплектних тиристорних пристроїв для управління АД.

Спрощена функціональна схема фазового керування виглядає таким чином:

При тиристорному фазовому управлінні асинхронний електропривод весь час знаходиться в послідовно змінюючих один одного перехідних режимах, викликаних безперервною зміною стану тиристорів, які впливають на статичні, динамічні і енергетичні властивості електроприводу.

Розвиток теорії асинхронного тірісторного електроприводу з фазовим керуванням став можливий в результаті попереднього вивчення ряду режимов АД і його електромагнітних перехідних процесів. Ці дослідження базуються на застосуванні ЕОМ, що дозволяє вирішувати без істотних спрощень і грубих допущень нелінійні диференціальні рівняння математичної моделі електроприводу.

При моделюванні системи ТРН-АД прийняті наступні, звичайні в узагальненій теорії електричних машин, пов'язані з поняттям "Машини, що ідеалізується,", допущення, а саме: не враховуються насичення магнітопровода і втрати в сталі; фазні обмотки мають рівні параметри; повітряний зазор рівномірний; не враховуються вищі просторові гармоніки магнітного поля.

При регулюванні напруги за допомогою ТРН двигун може знаходитися в одному з п'яти станів:

1.Всі три фази АД підключені до мережі; має місце режим трифазної провідності ABC. Система диференціальних рівнянь для цього режиму має вигляд :

;

2. Фаза А відключена від мережі, має місце режим двофазної провідності 0ВС : ; ; ;

;

3. Фаза У відключенийа від мережі; має місце режим двофазної провідності А0С:

;

; ; ;

;

4. Фаза С відключена від мережі; має місце режим двофазної провідності АВ0:

;

; ; ;

;

5. Всі три фази АД відключені від мережі; має місце режим нульової провідності 000:

;

У загальному вигляді система диференціальних рівнянь електроприводу ТРН-АД може бути представлене в наступному вигляді: ;

;

Причому коефіцієнти обчислюються для відповідних систем рівнянь по наступних формулах :

1. Режим АВС.

; ; ;

; ; ; ;

; ;

2. режим 0ВС.

;;;

; ; ; ;

;;

3. Режим А0С:

; ; ;

;

; ; ;

; ;

4. Режим АВ0.

; ; ;

;

; ; ;

; ;

5. Режим 000.

;;;

; ; ;

У приведених вище рівняннях прийняті наступні позначення: - миттєві значення лінійної напруги мережі; - миттєві значення фазних струмів статора АД;; - складові узагальненого вектора потокосчеплення ротора в осях «альфа», «бета»; - відповідно активні опори і індуктивності фаз статора і ротора; - взаємна індуктивність між обмотками статора і ротора АД; р – число пар полюсів АД; - повний коефіцієнт розсіяння по Блонделю

Для спрощення нотації були прийняті наступні позначення:

; ;

Неможливість роздільного моделювання тиристорного регулятора і АД приводить до необхідності створення єдиної математичної моделі системи ТРН - АД з урахуванням дискретності роботи тиристорного регулятора.

Кожен тиристорний елемент ТЕ (пара зустрічно-паралельно включених тиристорів) розглядається з використанням S - моделі вентиля як ідеального ключа змінного струму, тобто вентиль замінюється нелінійним опором, величина якого приймає значення "0" для відкритого вентиля і прагне до нескінченності для закритого вентиля. При розробці математичної моделі системи ТРН - АД для розрахунку на ЕОМ необхідно враховувати логіку перемикань в тиристорном регуляторі. У загальному випадку стан тиристора описується логічною функцією наступного вигляду

Де логічні функції - описують відповідно знак напруги на тиристорі, наявність напруги, що управляє, на тиристорі, наявність струму, що протікає через вентиль; - логічне "І"; - логічне "АБО". За логічними функціях роботи окремих вентилів нескладно визначити для теперішнього моменту часу провідні фази і режим провідності тиристорного регулятора.

У додатку приведена програма для моделювання режимів роботи ТРН-АД в розімкненій і замкнутій системах. У таблиці приведені необхідні для математичного моделювання технічні характеристики деяких АД.

Тип АД	кВт	Ом	Ом	Гн	Гн	Гн	J кг
4А80А4	1,1	9,53	5,619	0,484	0,476	0,47	0,0026
4А112М4	5,5	1,32	0,922	0,169	0,1715	0,16	0,0206
4А132М4		0,462	0,312	0,0903	0,0916	0,0876	0,0463
4А180М4		0,16	0,078	0,05	0,051	0,0489	0,2245
4А200L4		0,091	0,045	0,033	0,033	0,0322	0,434
4A225M4		0,067	0,032	0,0294	0,0297	0,0287	0,621
4A250M4		0,032	0,019	0,022	0,022	0,0216	1,12