Группа Ассура 2-го вида

Построение планов скоростей и ускорений рассмотрим на примере кривошипно-ползунного механизма (рис. 3.9). Порядок построения, обозначения, формулы аналогичны рассмотренным выше, поэтому этот и последующий разделы даны в сокращенной форме, без повторения ранее изложенных правил.

Дано: кинематическая схема механизма; угловая скорость кривошипа .

Определить: скорость и ускорение точки В; угловую ско­рость и угловое ускорение звена АВ.

Механизм образован присоединением к ведущему звену груп­пы Ассура II класса 2-го вида. Выделим эту группу и построим для нее план скоростей (рис. 3.9, б). Скорость точки В определит­ся уравнением:

Известны величина и направление скорости точки А

; .

Известны также направления скоростей : ; .

Отрезок ра, изображающий скорость точки А на плане, выби­раем произвольным по величине. Масштабный коэффициент .

Через точку А проводим направление относительной скорости ; через полюс проводим направление абсолютной скорости точки В — горизонтальную прямую, па­раллельную х — х.

Рис. 3.9. Пример построения плана скоростей и ускорений структурной группы 2-го вида: а — план механизма; б — план скоростей; в — план ускорений

Определяем скорость точки В, измерив отрезок рb на плане и умножив его на масштабный коэффициент

.

Угловая скорость звена АВ

.

Вектор относительной скорости показывает, что звено АВ вращается против часовой стрелки (см. рис. 3.9).

План ускорений строим по уравнению:

где , вектор направлен от точки А к центру вращения – точке О.

, вектор направлен от точки В к центру вращения – точке А.

Вектор касательного ускорения .

Векторабсолютного ускорения a_B направлен параллельно x-x.

Точка пересечения направлений двух последних векторов определяет абсолютное ускорение, а также направление и величину касательного ускорения. На плане ускорений, построенном с учетом масштабного коэффициента , правая часть уравнения изображена соот­ветствующими векторами , , . Результирующий вектор изображает абсолютное ускорение точки В.

Угловое ускорение звена АВ находим по касательной состав­ляющей

Направление углового ускорения находим, перенося вектор ка­сательной составляющей ускорения в точку В механизма (см. рис. 3.9, в, а).