Задачи для самостоятельного решения

1. Найти доверительный интервал с надежностью 0,8 для оценки математического ожидания нормально распределенной случайной величины со средне квадратическим отклонением , выборочным средним и объемом выборки .

2. На овцеводческой ферме из стада произведена выборка для взвешивания 36 овец. Их средний вес оказался равным 50 кг. Предположив распределение веса нормальным и определив несмещенную оценку выборочной дисперсии , найти доверительный интервал для оценки математического ожидания с надежностью а) 0,8; б) 0,9; в) 0,95.

3. Из генеральной совокупности извлечена выборка объемом и найдено выборочное среднее, равное 30. Получено также несмещенное значение выборочной дисперсии . Предположив распределение случайной величины нормальным, найти доверительный интервал для оценки математического ожидания с надежностью а) 0,8 и б) 0,9.

4. Случайная величина распределена по нормальному закону. Статистическое распределение выборки представлено в таблице

Найти с надежностью 0,97 доверительный интервал для оценки математического ожидания.

5. Случайная величина распределена по нормальному закону. Статистическое распределение выборки представлено в таблице:

Найти с надежностью 0,95 доверительный интервал для оценки математического ожидания.