Задачи для самостоятельного решения

1. При измерении роста 105 студентов (юношей) получены результаты, приведенные в таблице. Измерения проводились с точностью до 1 см.

Составить интервальный вариационный ряд (число интервалов взять равным 10). Построить график выборочной функции распределения, гистограмму и полигон относительных частот. Вычислить выборочное среднее и выборочную дисперсию.

2. В супермаркете проводились наблюдения над числом покупателей, обратившихся в кассу за один час. Наблюдения в течение 30 часов (15 дней в период с 9 до 10 часов и с 10 до 11 часов) дали следующие результаты

70, 75, 100, 120, 75, 60, 100, 120, 70, 60, 65, 100, 65, 100, 70, 75, 60, 100, 100, 120, 70, 75, 70, 120, 65, 70, 75, 70, 100, 100.

Число является дискретной случайной величиной, а полученные данные представляют собой выборку из наблюдений. Построить вариационный ряд, эмпирическую функцию распределения, найти выборочное среднее и выборочную дисперсию.

3. В ходе проведения эксперимента получен следующий набор данных:

32, 26, 44, 28, 40, 30, 31, 17, 30, 37, 32, 42, 31, 36, 49, 35, 21, 25, 40, 27, 25, 33, 34, 27, 43, 19, 23, 32, 48, 31, 35, 43, 32, 26, 35, 33, 45, 19, 22, 28, 49, 23, 32, 33, 27, 43, 35, 23, 44.

Составить интервальный вариационный ряд, выбрав число интервалов, равное 7. Построить эмпирическую функцию распределения.

1. Наблюдается число выигрышей в мгновенной лотерее. В результате наблюдения получены следующие значения выигрышей (тыс. руб.):

0, 1, 0, 0, 5, 0, 10, 0, 1, 0, 0, 1, 5, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 5, 5, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 5, 10, 0, 1, 1, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0.

Составить вариационный ряд выигрыша в мгновенной лотерее и эмпирическую функцию распределения. Найти выборочное среднее и выборочную дисперсию.

1. На фирме работает 39 человек. проведено исследование числа рабочих дней, пропущенных каждым работником фирмы в течение месяца. Результаты этого исследования таковы:

0, 1, 3, 0, 2, 3, 5, 7, 3, 5, 2, 10, 7, 5, 0, 2, 5, 10, 5, 1, 9, 15, 10, 1, 0, 2, 3, 5, 7, 7, 6, 5, 3, 0, 7, 10, 13, 0, 0.

составить интервальный вариационный ряд. Построить функцию распределения случайной величины числа пропущенных рабочих дней. Найти выборочное среднее и выборочную дисперсию.

1. Найти эмпирическую функцию распределения по данным вариационным рядам:

а)

б)

	-1

в)

1. Построить полигон относительных частот по данным вариационным рядам:

а)

б)

	-1

в)

г)

1. Найти выборочное среднее и выборочную дисперсию по данным выборкам:

а)

б)

	-8	-5

в)

г)

	-0,8	-0,2	0,1	0,5