Задачи для самостоятельного решения

1.При условии показательного распределения случайной величины произведена выборка

Найти оценку параметра методом моментов и методом максимального правдоподобия.

2. Случайная величина распределена по показательному закону с параметром . Произведена выборка

Найти оценку параметра методом моментов и методом максимального правдоподобия.

3. При условии равномерного распределения случайной величины на отрезке произведена выборка

Найти оценку параметров и методом моментов.

4. При условии равномерного распределения случайной величины произведена выборка

Найти оценку параметров и .

5. Случайная величина подчиняется нормальному закону распределения. Произведена выборка

Найти оценку параметра а и несмещенную оценку параметра , используя метод моментов.

6. Случайная величина распределена по биномиальному закону. Статистическое распределение выборки представлено в таблице:

Найти точечную оценку параметра указанного закона распределения случайной величины ( ) методом максимального правдоподобия.

7. Случайная величина распределена по закону Пуассона с неизвестным параметром . Статистическое распределение выборки представлено в таблице:

Найти точечную оценку параметра .

8. Случайная величина распределена по показательному закону. Статистическое распределение выборки представлено в таблице:

Найти точечную оценку параметра методом максимального правдоподобия.

9. Стеклянные однородные изделия отправлены для реализации из Москвы в Новосибирск в 1000 контейнерах. После поступления товара было выявлено количество разбитых изделий в каждом контейнере. Результаты представлены в таблице:

Считая, что число разбитых изделий описывается законом Пуассона, найти точечную оценку параметра .