Коэффициент ранговой корреляции


 

Коэффициент ранговой корреляции служит числовой мерой стохастической связи между качественными (нечисловыми) показателями

Качественные показатели называют также ординальными и порядковыми переменными.

Пример:

На соревнованиях по фигурному катанию получена таблица оценок за «технику» Ti и «артистичность» Si (два качественных признака).

 

Номер оценки Ранги
оценка за «технику» оценка за «артистичность»
признак X признак Y
i Ti Si
T1 S1
T2 S2
…. …. ….
N TN SN

 

Здесь Ti, Siранги (баллы), т.е. значения ординальных переменных, которые находятся путем экспертных оценок (оценки судей).

 

Выборочная оценка, коэффициента ранговой корреляции Спирмена определяется по формуле

 

(3.23)

 

N – число наблюдений (строк).

Значимость коэффициента ранговой корреляции Спирмена проверяется аналогично (3.9) по критерию Стьюдента.


Тема 4. МНОЖЕСТВЕННЫЙ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

Постановка задачи

Будем постулировать выполнение основной предпосылки эконометрического анализа (2.1) – (2.5).

Пусть имеется выборка пространственного типа, т.е. кортежи наблюдений:

 

 

1). Требуется получить уравнение регрессии, для объясненной части Mx(Y) случайной величины Y, т.е. получить параметрическую оценку:

 

 

– общем случае нелинейная функция.

 

2). Требуется также, провести статистический анализ остатков {еi}, т.е. установить: адекватна ли модель. И оценить ее погрешность.

Замечание 1: Всю теорию регрессионного анализа мы будем излагать для аддитивной формы (структуры) модели которая более наглядно интерпретируется: виден отдельный вклад каждого выходного фактора:

 

(4.1)

 

В частном случае, когда в структуре модели на каждый входной фактор выделена одна базисная функция имеем:

 

fa(xj)ºfj(xj); aºj; q=n; f0º1.

Пример:

=b0f0(x0) + b1x1 + b2lnx2; f0(x0)º1; f1=x11; f2ºlnx2.

 

Здесь каждый член отражает вклад своего фактора, в общем случае нелинейный.

Замечание 2: Вид координатных функций fa(xj) выбирается в соответствии с особенностями моделируемого объекта. Это могут быть функции:

- степенные;

- показательные;

- экспотенциальные;

- логарифмические;

- тригонометрические и др.

Для колебательных процессов, например сезонных колебаний, хорошо подходят гармонические функции. Удобно подбирать вид базисных функций fa(xj)с помощью инструмента МS Excel «Мастер диаграмм».

 



Дата добавления: 2020-12-11; просмотров: 344;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.009 сек.