Классификация эконометрии

Отметим, что существует множество классификаций эконометрических моделей в зависимости от выбранных признаков классификации. Ниже приводится достаточно простая и удобная классификация.

2.6.1. По структуре уравнений регрессии

1). Аддитивные (полиноминальные) уравнения регрессии представляются в виде суммы базисных функций с соответствующими коэффициентами:

(1.10)

где, {¦_j(х_j)} - совокупность базисных (координаторных) функций.

Пример:

2). Мультипликативная форма в виде произведения базисных функций

(2.11)

Примером такой модели является модель Брандона:

– математическое ожидание (среднее).

2.6.2. По способу учета динамики:

1. Динамические многофакторные.

(2.12)

где, t – время.

2. Квазистатические.

(2.13)

3. Динамические с лаговыми переменными.

(2.14)

здесь t – временной лаг (запаздывание).

4. Статические.

(2.15)

Замечание:Введение в модель лаговых переменных – весьма эффективный прием, который позволяет наряду с основным («быстрым») временем t учесть динамические процессы с большей постоянной времени, т.е. «медленное» время а, значит, предысторию процесса, что важно в эконометрических объектах.

2.6.3. По виду связи между .

Можно выделить модели:

1. Регрессионные (аддитивные и мультипликативные).

2. Системы одновременных уравнений – когда модель состоит не из одного уравнения, а нескольких, т.е. в правой части этих уравнений стоят компоненты векторов , т.е. четко не разделены причины и следствия.

3.Рекурсивные – частичный случай системы одновременных уравнений. В рекурсивных моделях система одновременных уравнений «расщепляются » по рекуррентному алгоритму.

2.6.4. По алгоритму оценки параметров модели.

1. Неадаптивные (метод наименьших квадратов, поисковые методы, алгоритмы нечеткой регрессии, и др.)[

2. Адаптивные (обучаемые, включая нейросенсорный метод).

Замечание: На практике классификационные признаки могут «переплетаться», т.е. использоваться комбинированные (гибридные) модели, например нейро-нечеткие , нечеткие регрессионные и др.

Типы данных

2.7.1. Данные пространственного типа

База данных состоит из кортежей которые образуют матрицу. Каждая строка матрицы – это кортеж (или вектор строка таблицы исходных данных).

Здесь основное требование – независимость наблюдений {y_j} между собой, т.е. {y_j} – случайные (измеренные независимо) величины в данном фиксированном временном срезе, где t=const, это влечет за собой условие отсутствие коррелированности возмущений.

(2.16)

– коэффициент корреляции.

Как определить, является ли база данных серией независимых наблюдений? Однозначного ответа нет, т.е. это условие реально трудно проверяемо. Считается, что {Y_i} не должны быть связаны причинно.

Совокупность кортежей для всех наблюдений i= (таблица 2.1) в фиксированном временном срезе есть входные данные пространственного типа.

2.7.2. Временной (динамический) ряд

Здесь наблюдения упорядочены во времени: {У_t}, t=t₁,t₂,….t_i,…t_n; где t_i>t_i-1

а). Чаще всего Dt = t_i - t_i-1 = const. Тогда в записи указывается только номер временного интервала {У_t}- временной ряд.

б). Временной ряд может быть многомерным: {У_t, х_1t,…x_nt} ( ), т.е. другими словами:

если наблюдаются одновременно несколько независимых случайных величин в каждом временном срезе, t=t₀, то имеем многомерный временной ряд:

Таблица 2.1

Данные типа многомерного временного ряда

Данные типа многомерных временных рядов имеются часто в многофакторных прогнозных моделях.