Перевірка гіпотез: загальні зауваження

Обговоривши проблеми точкової і інтервальної оцінок, ми перейдемо до розділу про перевірку гіпотез. Зазначимо коротко деякі загальні аспекти цієї проблеми.

Проблема перевірки статистичних гіпотез може бути сформульована таким чином: узгоджується дане спостереження або висновок з деякою сформульованою гіпотезою чи ні? Використовуваний термін “узгоджуватися” слід розуміти в значенні «достатньої близькості» до величини, про яку йдеться в гіпотезі. Отже, ми не відкидаємо цю гіпотезу. Так, якщо деяка теорія або досвід приводить нас до переконання, що істинне значення кутового коефіцієнта в прикладі “споживання - дохід”, є одиниця, чи є , отримане з розрахунків за даними з вибірки в табл. 1.3. Якщо це так, ми не відкидаємо гіпотезу, інакше ми можемо її відкинути.

Мовою статистики зазначена гіпотеза має назву нульової гіпотези і позначається символом Н0. Нульова гіпотеза перевіряється альтернативною гіпотезою Н1 (відомою також як maintained hypothesis), яка може стверджувати, наприклад, що істинне не дорівнює одиниці. Альтернативна гіпотеза може бути простою або складною (composite). Наприклад, Н1: є проста гіпотеза, а Н1: - складна гіпотеза.

Теорія перевірки гіпотез займається розвитком методів або процедур для вирішення питання стосовно нульової гіпотези. Існує два взаємно доповнювальних підходи для розробки (devising) таких правил: довірчий інтервал і перевірка значимості. Згідно з цими підходами, дана змінна (статистика або оцінювач) має деякий розподіл імовірності й перевірка гіпотез включає висловлювання про величини параметрів таких розподілів. Наприклад, ми знаємо, що при припущенні про нормальний розподіл має математичне сподівання і дисперсію, визначувану (2.3.3). Якщо ми висуваємо гіпотезу, що , ми робимо припущення про один з параметрів нормального розподілу, а саме, про його математичне сподівання. Більшість із тих статистичних гіпотез, що розглядатимуться нами далі, будуть подібного типу – висловлювання припущення про один або більше параметрів розподілів, таких як нормальний, F, t або . Як це відбувається на практиці розглянемо у двох наступних підрозділах.

 






Дата добавления: 2016-07-27; просмотров: 1099; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.018 сек.