Важливість урахування складової стохастичного збурення

Як було зазначено в попередньому розділі, випадкова складова враховує колективний вплив на Y всіх змінних, які не включені в модель. Очевидно постає питання, чому б не ввести в модель ці змінні, або інакше, чому б не доповнити множинну регресійну модель можливою великою кількістю змінних? Причин існує багато.

1. Неясність теорії. Теорія (якщо вона взагалі існує), що визначає характер Y, може бути (що частіше всього й трапляється) неповною. Ми можемо знати напевно, що тижневий дохід X сім’ї впливає на її споживацькі витрати Y, проте ми можемо не знати або не бути впевненими у впливі на Y інших змінних. Отже, може бути застосований як заміна для всіх виключених або опущених у моделі змінних.

2. Неповнота даних. Навіть якщо нам і відомо, що собою являють деякі змінні, виключені з моделі, і отже, має місце множинна, а не найпростіша регресія, нам може бути недоступна кількісна інформація щодо цих змінних. В емпіричних дослідженнях дуже часто трапляється так, що дані, необхідні нам, виявляються недоступними. Наприклад, ми могли б ввести в модель на додачу до доходу як пояснювальну змінну накопичені заощадження сім’ї. Але, на жаль, інформація про грошові заощадження сім’ї виявляється недоступною. Отже, ми вимушені виключити цю змінну з моделі всупереч тому, що вона значною мірою впливає на пояснення споживацьких витрат сім’ї.

3. Протиставлення головних змінних периферійним змінним. Припустимо, що в нашій моделі “споживання - дохід” окрім доходу X1 враховуються кількість дітей в сім’ї X2, стать X3, віросповідання X4, рівень освіти X5, регіон мешкання X6, які також впливають на рівень споживацьких витрат. Але цілком можливо, що сумарний вплив усіх або деяких із цих змінних може бути таким незначним, що з погляду на їх внесок, і зважаючи на ускладнення моделі, їх не слід включати у модель в явному вигляді. Можна сподіватися, що їх сумарний вплив враховується як випадкова величина .

4. Властива природі людини випадковість. Навіть за умови введення в модель усіх змінних, все одно залишається властива індивідуальному значенню Y випадковість, яку, як би ми не хотіли, пояснити неможливо. Стохастична складова u може дуже добре відображати цю властиву випадковість.

5. Слабка довіра до змінних. Хоча класична регресійна модель припускає точне вимірювання змінних Y і X, на практиці дані можуть містити помилки. Розглянемо, наприклад, добре відому модель функції споживання Мільтона Фрідмана (Milton Friedman). Згідно з нею постійне споживання () вважається функцією постійного доходу (). Але оскільки дані за цими змінними не є доступними безпосередньо, на практиці ми застосовуємо змінні, що їх замінюють, такі як поточне споживання (Y) і поточний дохід (X), за якими дані доступні. Оскільки дані, доступні за Y і X, не обов’язково повинні збігатися з даними за змінними і , то існує проблема похибки вимірювання. Збурююча складова u може при цьому являти собою помилку вимірювання. Як ми побачимо далі, наявність похибки вимірювання серйозно позначається на точності визначення коефіцієнтів b.

6. Дотримання принципу найбільшої простоти. Згідно з відомою тезою про те, що модель потрібно зберігати в найпростішому вигляді, поки не доведена її неадекватність, є природним бажання зберегти регресійну модель у найпростішому вигляді. Якщо ми можемо пояснити характер Y достатньо докладно за допомогою двох або трьох пояснювальних змінних і якщо наша теорія не припускає, що інші змінні повинні бути включені в модель, навіщо їх тоді вводити? Нехай ui замінює собою всю решту змінних. Звичайно ж, не слід виключати з моделі змінні, що стосуються справи, лише заради збереження простоти моделі.

7. Неправильний вид функціональної залежності. Навіть якщо ми маємо теоретично коректні пояснювальні змінні, що описують явище, а також маємо достовірні дані, що стосуються цих змінних, дуже часто ми не знаємо вигляду функціональної залежності між регресандом і регресорами. Функція споживацьких витрат є лінійною по відношенню до доходу чи нелінійною? У двовимірному регресійному аналізі уявлення про вигляд функціональної залежності може бути отримане з графіка. У множинному регресійному аналізі досить нелегко визначити правильний вигляд функціональної залежності, оскільки неможливо візуально скласти уявлення про неї.

З усіх цих причин, що стосуються стохастичного збурення, складова відіграє в регресійному аналізі надзвичайно важливу роль.

 






Дата добавления: 2016-07-27; просмотров: 1304; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.02 сек.