Задача 1. Оптимальный выбор.

{ c }- множество альтернатив и Ф —принцип выбора определены. Приложение Ф к {c} не зависит от субъективных обстоятельств.

Задача 2. Выбор.

{ c }определено, Ф не может быть формализован. Результат выбора зависит от того, кто и на основе какой информации принимает решение.

Задача 3. Общая задача принятия решения.

Множество альтернатив не имеет определенных границ, принцип выбора не определен и даже не может быть зафиксирован. Разные субъекты могут принимать различные решения при одинаковом наборе альтернатив или даже рассматривать различные альтернативы.

К сожалению, задача 3 встречается достаточно часто и может даже казаться бессмысленной. Выручают естественные ограничения, их суть.

1) Существует начальное множество альтернатив {c⁰}, которое затем уточняется, но в каждый момент это множество может быть зафиксировано.

{c⁰}® {c¹} ®...® {cⁱ}

2) Любая альтернатива из множества всех выдвинутых альтернатив может быть оценена с точки зрения полезности ее включения в некоторое более узкое множество {c^p} для дальнейших оценок. Соответственно, существует некоторый вспомогательный принцип Ф_p такого отбора узкого множества.

3) Предполагается наличие какого то множества неформализованных принципов выбора, используя которые можно приблизиться к желаемому результату.

Обычно задачи (2) и (3) решают, используя некоторые фиксированные принципы выбора при фиксированном (но допускающем уточнение) наборе альтернатив. При этом применяется ряд приемов, в том числе:

а) Строится задача (1), как некоторый упрощенный аналог задач (2) или (3) и организуется итеративный процесс решения последовательности задач (1) таким образом, чтобы решение каждой последующей задачи дает лучшее приближение к решению исходной задачи, и так до получения результата с желаемой точностью;

б) Решение ослабленной задачи с помощью экспертов. Каждый k-ый эксперт выбирает свой набор альтернатив {c_k} и свой принцип выбора Ф_k и выявляет наилучшую альтернативу — c_k^*. После чего организуется процедура выбора решения из множества альтернатив, выбранных экспертами в качестве оптимальных — {c_k^*}. Наиболее простой случай имеет место, когда решения большинства экспертов совпадает.

5.2.2. Декомпозиция задачи принятия решения
и оценка свойств альтернатив

Общепринятый подход в задаче выбора лучшего решения — переход от сравнения альтернатив к сравнению их свойств (характеристик, признаков, преимуществ). После сравнения свойств вновь осуществляется переход к сравнению альтернатив, но проблема уже значительно упрощается. Выделение свойств альтернатив является задачей декомпозиции. Декомпозиция в общем случае имеет иерархический характер. Каждое свойство 1-го уровня делится на набор свойств 2-го уровня и так далее до такого уровня, на котором свойства оказываются легко сравнимыми.

Используются три способа сравнения альтернатив по их свойствам:

а) попарное (групповое) сравнение по определенному свойству;

б) на основе естественных числовых характеристик свойств;

в) на основе искусственно введенных характеристик свойств.