Вычисление сумм для определения коэффициентов уравнения множественной регрессии

1. По имеющимся данным вычислим средние арифметические для трех вариационных рядов: М_у=…; М_х=…; M_z=…; и следующие суммы:

2.Найдем вспомогательные величины:

3.Коэффициент при х равен:

4. Коэффициент при z равен:

5.Находим свободный член уравнения множественной регрессии:

Вычисляем сигмы всех трех рядов и коэффициенты корреляции между ними по формулам:

Оценку достоверности значений коэффициентов, или, точнее, оценку достоверности их отличия от нуля, можно произвести по формулам:

где и - величины критерия Стьюдента, сравниваемые с табличными значениями, при числе степеней свободы: - ошибка уравнения по формуле:

и суммы квадратов отклонений величин x и z;

r_xz- коэффициент корреляции между рядами x и z.

При числе степеней свободы и на 95% доверительном уровне t =…, что больше (меньше) вычисленных значений. Следовательно, можно сделать заключение, что диаметр растений (у) существенно зависит (не зависит) от средней высоты растений (х) и влажности почвы (z).

Список рекомендуемой литературы:

1. Булохов А.Д. Фитоиндикация и ее практическое применение / А.Д.Булохов. – Брянск: БГУ, 2004. – 245 с.
2. Зайцев Г.Н. Математическая статистика в экспериментальной ботанике / Г.Н.Зайцев. – М.: Наука, 1984. – 424 с.
3. Зайцев Г.Н. Фенология древесных растений / Г.Н.Зайцев. – М.: Наука, 1981. - 122 с.
4. Любимов В.Б. Методические рекомендации по применению математической статистики в экспериментальной экологии и биологии / В.Б.Любимов, Е.Б.Смирнова, К.В.Балина. – Балашов: СГУ, 1999. – 19 с.
5. Методические указания по семеноведению интродуцентов. – М.: Наука, 1980. – 64 с.
6. Москаленко О.П. Математические методы в географических исследованиях: Методические рекомендации по выполнению лабораторных работ / О.П.Москаленко. – Брянск: БГУ, 2001. - 31 с.
7. Самнер Г. Математика для географов / Под ред. Ю.Г.Симонова. – М.: Прогресс, 1981. - 296 с.
8. Удольская Н.Л. Введение в биометрию/ Н.Л.Удольская. – Алма-Ата: Наука, 1976. – 87 с.
9. Федоров А.И. Методы математической статистики в биологии и опытном деле / А.И.Федоров. – Алма-Ата: Казгосиздат, 1957. - 150 с.