Изотермы Ван-дер-Ваальса

Для фиксированных значений Р и Т уравнение (2) есть уравнение третьей степени относительно объема газа V и, следовательно, оно может иметь либо три вещественных корня (V₁, V₂, V₃), либо один вещественных корень (V₁) и два комплексно-сопряженных корня (комплексно-сопряженные корни отбрасываем). Поэтому на диаграмме PV (см.рис.2) прямая, параллельная оси V может пересекать изотерму ВдВ либо в трех точках В, D, F, либо в одной K или L. Построение по точкам изотерм ВдВ для трех характерных температур приводит к кривым, изображенным на рис.2. Сначала проведем анализ нижней изотермы ABCDEFG.

Левая, круто спадающая часть ее АВ соответствует жидкому состоянию, правая пологая часть FG – газообразному. Переход из жидкого состояния в газообразное и обратно при обычных условиях происходит не вдоль участка ВСDEF, а вдоль изобары BF, которая одновременно является и реальной изотермой. Такой изобаре-изотерме BF соответствуют двухфазные состояния вещества – жидкость + газ (пар). Чем ближе к точке В, тем больше жидкости, и чем ближе к точке F–тем больше в системе пара (газа). Заметим, что пар и газ – это одно и то же. Когда говорят о паре какой-либо жидкости, то этим желают подчеркнуть, что речь идет о газе, полученном испарением этой жидкости.

Ветви ВС и EF изображают метастабильные состояния вещества (т.е. относительно устойчивые состояния): перегретую жидкость и пересыщенный пар и могут быть осуществлены при определенных условиях. Участок СДЕ ни при каких условиях осуществлен быть не может.

С ростом температуры область горбов и впадин на изотерме ВдВ уменьшается и при температуре Т_КР – критической температуре – превращается в точку перегиба К с горизонтальной касательной. В точке К исчезают различия между жидкой и газообразной фазой (однородная среда).

При Т>Т_КР газ никаким сжатием нельзя перевести в жидкость.

Возвращаясь к анализу изотерм ВдВ, изображенных на рис.2, делаем заключение, что область, ограниченная сверху изотермой НК и справа линией КВМсоответствует жидкой фазе. Область, ограниченная сверху кривой МВКFN, соответствует жидкой и газообразной фазе (жидкость + пар) и область, расположенная правее линии НКFN, соответствует газообразной фазе.

При Т>>Т_КР и относительно малых давлениях реальные газы ведут себя как идеальные газы.

Внутренняя энергия моля реального газа

U=C_VТ –a/V, (4)

т.е. меньше энергии идеального газа U=C_VТ. Для произвольной массы реального газа

U=n(C_VТ –a/V). (5)