Образование и виды аксонометрических проекций. Коэффициенты искажения
Аксонометрической проекцией фигуры называется условное изображение, когда предмет вместе с одной из его ортогональных проекций и осями координат, к которым она отнесена, проецируется на какую-либо плоскость параллельными лучами. Эта плоскость называется картинной .
Проекции точек, полученные на картинной плоскости носят название вторичных проекций, которые могут быть соответственно горизонтальными, фронтальными и профильными вторичными проекциями.
Аксонометрия– греческое слово , состоящее из двух частей: axcon- ось, metreo – измеряю.
В зависимости от направления проецирующих лучей относительно картинной плоскости аксонометрические проекции делятся на:
Прямоугольные– при этом проецирующие лучи направлены перпендикулярно картинной плоскости;
Косоугольные – проецирующие лучи наклонны к картинной плоскости.
В зависимости от соотношения углов наклона осей проекций к картинной плоскости прямоугольные аксонометрические проекции делятся на:
- изометрическую проекцию;
- диметрическую проекцию;
- триметрическую проекцию.
Триметрические аксонометрические проекции применяют для изображения правильных и полуправильных многогранников при изучении кристаллографии. В машиностроительном черчении широко применяются изометрические и диметрические как прямоугольные , так и косоугольные проекции.
На рис. 5.1 рассмотрено параллельное проецирование точки А, трехосника OXYZ, координатной ломаной OAxA1A на плоскость аксонометрических проекций. При этом получаем:
- аксонометрическую проекцию трехосника O¢X¢Y¢Z¢ координатной ломаной O¢A¢xA¢1A¢ , у которой А1 – вторичная проекция точки А, а А¢ является главной проекцией оригинала – точки А.
Рис. 5.1
При образовании аксонометрического чертежа отрезки, отображающие координаты, проецируются с искажением. Отношение значений координат аксонометрического изображения к действительным значениям называется коэффициентом искажения и записываются так:
О¢A¢x/ OAx = u;
O¢A¢y/ OAy = v;
O¢A¢z/ OAz = w .
Значения коэффициентов искажения зависит от угла наклона осей пространственной системы к плоскости аксонометрических проекций и от направления проецирования. Эта зависимость выражается основной формулой аксонометрии:
u2+v2+w2= 2+ ctg2 j.
Дата добавления: 2016-07-27; просмотров: 1916;