Задача об использовании мощностей (задача о загрузке оборудования)


Предприятию задан план производства m видов продукции по времени и номенклатуре: требуется за время Т выпустить bi (i=1,…,m) единиц продукции каждого типа. Продукция производится на станках n типов. Для каждого станка известны производительность aij (то есть, количество продукции j-го вида, которое можно произвести на станке i-го типа) и затраты cij на изготовление продукции j-го вида на станке i-го типа в единицу времени.

Необходимо составить такой план работы станков (т.е. так распределить выпуск продукции между станками), чтобы затраты на производство всей продукции были минимальными.

Обозначим xij – время, в течение которого станок i-го типа будет занят изготовлением продукции j-го вида (i = 1,…, m; j = 1,…, n).

Затраты на производство всей продукции выразятся функцией F = cijּxij, которую нужно минимизировать.

Для выполнения плана выпуска по номенклатуре необходимо, чтобы выполнялись следующие равенства: aijּxij = bi (i=1,…, n).

Кроме того, xij ≥ 0 (i = 1,…,m; j = 1,…, n).

Так как время работы каждого станка ограничено и не превышает Т, то система ограничений может быть дополнена неравенствами:

xij ≤ T (i = 1,…, n).



Дата добавления: 2020-10-25; просмотров: 589;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.008 сек.