Решение ОДУ методом Эйлера и уточнённым методом Эйлера


 

 

 

Представим искомую функцию в виде ряда Тейлора, предполагая, что она гладкая.

 

 

 

 

Любое ДУ (даже высокого порядка) с помощью преобразования и подстановки может быть приведён к виду

 

Метод Эйлера самый простой одношаговый метод им можно пользоваться для гладких функций.

 

Модифицированный метод Эйлера.

 

 

 

подставив вторую производную в ряд Тейлора, после преобразований получим формулу модифицированного метода Эйлера:

 

 

 

Задание на лабораторную работу №3

№1

Для ДУ найти первообразную и , восстановив её на интервале , оценить локальные и глобальные ошибки в методе Эйлера при различном шаге интегрирования .

Оценить минимальный шаг интегрирования , обеспечивающий глобальную ошибку не более .

№1

Выполнить задание №1 модифицированным методом Эйлера. Сопоставить два метода при равном шаге интегрирования.

Ввести в программы интегрирования программы оценки времени работы процессора. Сравнить методы.



Дата добавления: 2020-10-25; просмотров: 372;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.009 сек.