Записи уравнений четырехполюсника
Коэффициенты А, В, С и D можно рассчитать аналитически на основании схемы четырехполюсника или определить опытным путем.
В том случае, если внутренняя структура и параметры элементов, составляющих четырехполюсник, известны, можно связать входные и выходные токи и напряжения четырехполюсника и получить выражения для определения коэффици
ентов уравнений через известные параметры элементов, составив уравнения по законам Кирхгофа.
а) б)
Рис. 5.3
Для простейших Т- и П-образных схем четырехполюсников (рис. 5.3, а, б) коэффициенты, полученные в результате расчетов с помощью законов Кирхгофа, имеют вид:
Для Т- схемы: Для П- схемы:
Коэффициенты А-формы записи уравнений также можно определить, рассчитав входные комплексные сопротивления четырехполюсника при прямом и обратном включении в режимах холостого хода и короткого замыкания.
При прямом включении четырехполюсника в режиме холостого хода ток I2х = 0, а в режиме короткого замыкания напряжение U2К = 0, тогда уравнения (5.1) примут вид:
(5.3)
При обратном включении четырехполюсника в режиме холостого хода ток I1X=0, а в режиме короткого замыкания напряжение U1К=0 и уравнения (5.2) примут вид:
(5.4)
Используя данные уравнений (5.3) и (5.4), можно выразить входные сопротивления четырехполюсника для режимов холостого хода и короткого замыкания для прямого включения - Z1X, Z1K и обратного включения – Z2X, Z2K:
(5.5)
Решая совместно уравнения (5.5) и учитывая связь коэффициентов А-формы AD-BC=1, можно получить значения коэффициентов четырехполюсника, выраженные через сопротивления холостого хода и короткого замыкания:
, или А = ; (5.6)
B = A Z2K; C = A/Z1X; D = AZ2X/Z1X=AZ2K/Z1K.
Этот способ определения коэффициентов четырехполюсника используют и в том случае, если внутренняя структура четырехполюсника и параметры составляющих его элементов неизвестны. Для этого проводят опыты холостого хода и короткого замыкания при прямом и обратном включении четырехполюсника. С помощью вольтметра и амперметра измеряют действующие значения входного напряжения и тока для каждого режима, а также измеряют фазометром угол сдвига фаз между ними.
По формулам (5.5) определяют комплексные сопротивления в режимах холостого хода и короткого замыкания. Затем по формулам (5.6) рассчитывают коэффициенты А-формы записи уравнений.
Дата добавления: 2020-10-14; просмотров: 371;