Основні поняття та визначення

Деформація зсуву виникає при дії на площадках виділеного елемента тільки дотичних напружень. Такий напружений стан називається чистим зсувом (рис. 3.1).

Рисунок 3.1

Деформація зсуву може бути отримана (приблизно), коли на стержень діють дві рівні по величині і протилежно спрямовані сили, перпендикулярні до осі стержня. Прикладом такої дії сил на брус може бути різання ножицями металевих прутків (рис. 3.2 а).

Рисунок 3.2

Через те, що між діючими силами існує деяка відстань, то, звичайно, деформація зсуву супроводжується іншими видами деформацій, найчастіше деформацією згинання (рис. 3.2 б). Розглянемо короткий прямокутний елемент, затиснений одним кінцем, під дією сили (рис. 3.3).

Рисунок 3.3

Дія сили викликає зсув елемента. Так як відстань між площинами, що зсуваються, мала, то виникаючим згинальним моментом зневажаємо. З рис. 3.3 неважко переконатися, що . Величина називається абсолютним зсувом.

При деформації прямокутного елемента прямі кути змінюються на

величину , тангенс якого . Через малість кута , тоді – називають відносним зсувом (кут зсуву, зрушення), що являє собоювідношення абсолютного зсуву до відстані між площинами.

Використовуючи метод перерізів (рис. 3.4 а), визначимо напруження, що виникають при зсуві. Візьмемо переріз 1–1 і розглянемо рівновагу відсіченої частини (рис. 3.4 б), для чого складемо рівняння : . Це рівняння не може бути вирішене без геометричного аналізу деформування (невідомі величина та закон зміни ).

Рисунок 3.4

При розрахунках на зсув умовно приймається рівномірний закон розподілу по перерізу, тобто . Тоді:

, (3.1)

де – площа зрізу. Як і при будь-якому розрахунку опору матеріалів напруження в матеріалі повинні зіставлятися з напруженням, що допускається (допустиме напруження), тобто умова міцності на зріз має вигляд:

. (3.2)

Допустиме напруження приймається рівним : .

Дослідне вивчення зсуву в матеріалах проводиться на спеціальних тонкостінних трубках, що навантажуються крутним моментом до руйнування. У результаті цього одержують діаграму зсуву, що для пластичного матеріалу має вид (рис. 3.5). По діаграмі можна визначити характеристики міцності матеріалу при зсуві (зрізі).

Рисунок 3.5

Межа (границя) пропорційності матеріалу при зсуві – це найбільше напруження, до якого виконується закон Гука (точка 1).

Межа (границя) текучості –це найменше напруження, при якому відносний зсув зростає при практично постійному навантаженні (т. 2).

Межа (границя) міцності при зсуві –це максимальне напруження в матеріалі, при якому не настає руйнування (точка 3).