Розрахунок на жорсткість при крученні стержня круглого та кільцевого перерізу

Крім розрахунку на міцність вали розраховуються на жорсткість. Умова жорсткості має вигляд:

, (3.13)

де – допустимий відносний кут закручування, що вимірюється у [рад/м].

Полярний момент інерції для круглого перерізу визначається як ,

а для кільцевого:

.

Тоді, з умови жорсткості, діаметр вала круглого перерізу дорівнює:

.

Для кільцевого перерізу зовнішній діаметр визначається як:

.

Приклад

Рисунок 3.11

З умов міцності та жорсткості визначити діаметр вала круглого перерізу (рис. 3.11) при таких значеннях крутних моментів: ; ; ; .

Допустиме напруження , допустимий відносний кут закручування .

Модуль пружності сталі при зсуві .

З епюри крутних моментів визначаємо небезпечну ділянку, де діє найбільший момент: .

Доберемо діаметр вала з умови міцності:

.

Тепер доберемо діаметр вала з умови жорсткості:

.

Із двох діаметрів слід вибрати більший, знайдений з умови жорст-кості та округлити його в більшу сторону до найближчого стандартного значення: При цьому, максимальні дотичні напруження будуть на другій ділянці валу:

.