Жорстко закріплений стержень під дією температурного

Навантаження

Особливий інтерес викликають задачі розрахунків статично невизначуваних систем при термосиловому навантаженні. У статично невизначуваних стержнях і стержньових системах навіть невеликі перепади температур приводять до появи помітних величин напружень.

Доповнимо вище розглянутий приклад розрахунком температурних напружень. Будемо вважати, що стержень нагрітий на °С (рис.1.6).

1. ССЗ. Показуємо опорні реакції і . Записуємо єдину умову рівноваги, яку можна скласти для даної задачі

Реакції і , що виникають у защемленнях, рівні між собою та спрямовані в протилежні сторони.

Рисунок 1.6

2. ГСЗ.Повне подовження стержня складеться з суми подовжень вільного температурного розширення стержня та укорочення від реакції (див. рис. 1.6), тобто

,

3. ФСЗ.Укорочення від реакції, як і в попередньому прикладі, дорівнює: , а температурне розширення стержня ( – температурний коефіцієнт лінійного розширення).

4. Синтез.З рішення системи рівнянь одержуємо реакції опор

та значення поздовжньої сили, яке на всіх ділянках стержня є постійним:

.

Температурні напруження у перерізі стержня

і не залежать від площі поперечного перерізу.

При охолодженні стержня план рішення не змінюється, а результат задачі відрізняється тільки знаком (стержень розтягується).