Оценивание погрешности результата измерения.

Погрешность метода определяется соотношением между сопротивлением участка цепи R и сопротивлением вольтметра R_V. Сопротивление вольтметра известно: R_V=1000Ом. При подсоединении вольтметра к цепи исходное напряжение U_x изменяется на:

Отсюда методическая погрешность D_M в абсолютной форме:

Методическая погрешность δ_м в относительной форме:

.

Оцененная методическая погрешностьявляется систематической составляющей погрешности измерений и должна быть внесена в результат измерения в виде поправки +0,004В. Тогда результат измерения Ã с учетом поправки на систематическую погрешность

à =0,90 + 0,004=0,904В.

Находят границы погрешности результата измерения.

Поскольку основная погрешность применяемого средства измерений и его дополнительные погрешности заданы границами, следует рассматривать эти погрешности как не исключённые систематические. Воспользовавшись формулой: ,

где k – поправочный коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью и числом m составляющих , находят доверительную границу не исключённой систематической погрешности результата измерения при доверительной вероятности Р = 0,95 поправочный коэффициент k принимают равным 1,1:

В.

Результат измерения следует представить в форме: Ã = 0,904В; D(Р) = ±0,027В; Р=0,95 или (0,904 ± 0,027)В; Р=0,95.

Задача № 1.3 [6].

Указатель отсчетного устройства вольтметра класса точности 0,5, шкала которого приведена на рис. 1, показывает 120 В. Представить ре­зультат однократного измерения (шкала равномерная).

Рисунок 1

Для указанного прибора нормирована приведенная погрешность. Предел из­мерений 200В. Следовательно, учитывая, что класс точности выражается в процентах, находим: Δ=(класс точности×200)/100; Δ=(0,5×200)/100=1В.

Искомое напряжение (120±1)В.

Задача № 1.4 [6].

Указатель отсчетного устройства омметра класса точности 2 с рав­номерной шкалой (рис. 2) показывает 100Ом. Чему равно измеряемое сопро­тивление?

Рисунок 2

При таком обозначении класса точности измеряемая величина не должна от­личаться от значения, которое показывает указатель, более чем на 2 %.

Ом;

Ом.

Задача № 1.5 [6].

Указатель отсчетного устройства цифрового ампервольтметра класса точности 0,02/0,01 с нулевой отметкой и предельным значением 50А показывает 25А. Чему равна измеряемая сила тока?

Для прибора с классом точности 0,02/0,01 при определении относительной погрешности измерений используется формула:

,

где c u d — соответственно числитель и знаменатель в обозначении класса точности; — предел измерений; — показание прибора.

Тогда учитывая, что относительная погрешность, опре­деляемая через класс точности, (выражается в процентах) равна:

Δ = (0,02+0,01( - 1)) = 0,03%.

Измеряемая сила тока с учетом относительной погрешности ( ) будет равна: I = (25,0000 0,0075) А.

Задача № 1.6 [6].

Указатель отсчетного устройства омметра класса точности 2,5 с существенно неравномерной шкалой длиной 100 мм показывает 100 Ом. Чему равно измеряемое сопротивление?

При таком обозначении класса точности измеряемая величина не должна от­личаться от значения, которое показывает указатель, более чем на 2,5% от дли­ны шкалы, в данном случае — более чем на 2,5 мм в обе стороны от указателя: R = 100Ом ± (2,5 мм шкалы, выраженные в единицах измеряемой величины).

Как уже отмечалось, нормирование погрешностей СИ преде­лами допускаемой основной и дополнительных погрешностей для данного типа СИ приводит к тому, что полученная по приве­денному алгоритму оценка погрешности результата оказывается сильно завышенной. Попадание погрешности в рассчитанный ин­тервал является практически достоверным событием. Практика эксплуатации СИ показала, что экономический ущерб от приме­нения приборов с завышенными метрологическими характери­стиками гораздо меньше, чем от использования приборов с за­ниженными характеристиками. Поэтому пределами допускаемых погрешностей нормируют характеристики всех СИ массового при­менения.