Анализ сложных нерегулируемых систем.

В энергосистемах, содержащих произволь­ное число станций и нагрузок, мощность каж­дой станции зависит от взаимных углов между эдс данной станции и эдс всех остальных станций.Число независимых относительных углов, через которые могут быть выражены остальные относительные углы, на единицу меньше числа станций. Изменение мощностей машин и нагрузок можно представить в виде функций относительных углов

;

………………………………..

.

Уравнения движения роторов

;

………………..

.

Приращение мощности какой-либо стан­ции

.

Система уравнений, определяющая измене­ния относительных углов :

………………………………………………….

,

где ;

.

Верхний индекс указывает, какие прираще­ния мощности входят в разность, нижний — по какому углу берутся производные. Об ус­тойчивости системы судят по характеру изме­нения относительных углов . Изменение абсолютных углов не характеризует устойчивость системы, так как нарастание их может про­исходить и в устойчивой системе.

Значение любых относительных углов на­ходят через частные определители и главный определитель системы:

; ;… , .

Главный определитель системы

Раскрыв определитель, получают характеристическое уравнение вида:

.

Исследование характера корней этого уравнения любым известным способом позво­ляет установить устойчивость системы, а если она неустойчива, то, каков характер наруше­ния устойчивости (апериодический или коле­бательный).