Магнитный поверхностный эффект
Рассмотрим стальной лист, толщина которого много меньше высоты. Вдоль листа идет переменный магнитный поток.
Так как , то искажающим влиянием краев листа пренебрегаем и считаем, что в лист с 2-х сторон проникает плоская электромагнитная волна. Примем, как и прежде, Общее решение для комплекса действующего значения таково:
Из граничных условий найдем постоянные интегрирования. При z = - а, т. е. для точек, находящихся на левой стороне листа,
при z=+a .
Совместное решение системы относительно C1 и С2 дает .
Следовательно, в произвольной точке
.
Напряженность электрического поля
, где
.
При z=+a напряженность направлена вдоль оси - х; при z = -а - вдоль оси +х. Вектор Пойтинга направлен внутрь листа.
Ток, возникающий при прохождении по листу переменного магнитного потока, принято называть вихревым.
Вектор плотности вихревого тока в любой точке листа коллинеарен с вектором в этой же точке. Поэтому график распределения плотности вихревого тока по плоскости листа будет такой же, как и у напряженности электрического поля.
Магнитная индукция в произвольной точке
.
Среднее значение магнитной индукции в листе
.
Зная, что ,получаем
Можно найти напряженность поля на поверхности листа:
Отношение среднего значения магнитной индукции по сечению листа к напряженности поля на поверхности листа называют комплексной магнитной проницаемостью.
Она зависит от величины , частоты и толщины листа. При получаем, что и комплексная магнитная проницаемость .
При наличии поверхностного магнитного эффекта магнитная проницаемость материала уменьшается и тем больше, чем выше частота. При очень высоких частотах магнитный поток и вихревые токи вытесняются на поверхностный слой.
Найдем
Таким образом, из последней формулы видно, что напряженность поля в средней плоскости листа может быть во много раз меньше, чем на краях.
Дата добавления: 2020-10-14; просмотров: 450;