Плоская электромагнитная волна в однородном проводящем полупространстве
Рассмотрим вопрос о распространении плоской электромагнитной волны в однородной проводящей среде, простирающейся теоретически в бесконечность.
Электромагнитная волна проникает из диэлектрика в проводящую среду и распространяется в последней. Так как среда простирается теоретически в бесконечность и падающая волна в толще проводящей среды не встречает границы, которая «возмутила» бы ее распространение, то отраженной волны в данном случае не возникает.
При наличии только одной падающей волны
и
Постоянную интегрирования С2, найдем из граничных условий. Если обозначить
напряженность магнитного поля на поверхности проводящей среды через , то при z = 0
Поэтому с учетом того, что p=k(1+j) получаем
В свою очередь
.
Чтобы записать выражения для мгновенных значений Н и Е, необходимо правые части данных уравнений умножить на и взять мнимые части от получившихся произведений.
Получим:
и
Проанализируем полученные выражения. Амплитуда Н равна . Амплитуда Е равна . По мере увеличения Z множитель уменьшается по показательному закону. Следовательно, по мере проникновения электромагнитной волны в проводящую среду амплитуды Е и Н уменьшаются по показательному закону.
Если принять , то на графике мгновенных значений Н в функции от z будет получена кривая 1 при и кривая 2 при .
Для того чтобы охарактеризовать, насколько быстро уменьшается амплитуда падающей волны по мере проникновения волны в проводящую среду, вводят понятие глубины проникновения.
Под глубиной проникновения понимают расстояние вдоль направления распространения волны (вдоль оси z), на котором амплитуда падающей волны Е (или Н) уменьшается раз. Глубину проникновения определяют с помощью выражения
Отсюда следует, что или
Глубина проникновения зависит от свойств проводящей среды ( и ) и частоты . Так, если электромагнитная волна имеет частоту и проникает в проводящую среду, у которой и , то
Глубина проникновения , т.е. на расстоянии в 0,007 см амплитуды Н и Е снизились в 2,7183 раза.
Под длиной волны в проводящей среде понимают расстояние вдоль направления распространения волны (вдоль оси z) на котором фаза колебания изменяется на . Длину волны определяют из уравнения , отсюда
Под фазовой скоростью понимают скорость, с которой надо было бы перемещаться вдоль оси z, чтобы колебание имело одну и ту же фазу. Фаза колебания определяется выражением . Производная от постоянной величины есть нуль, поэтому
или ; ;
Эффект быстрого затухания широко используются на практике:
Электромагнитные экраны, нагрев металлических деталей перед ковкой, сушка древесины, наплавка и реставрация инструмента, поверхностная закалка стальных инструментов и деталей, нагрев несовершенных диэлектриков.
Экранирование в переменном электромагнитном поле.
Основано на том, что электромагнитная волна протекая в стенки экрана, быстро затухает, расходуя энергию на покрытие потерь обусловленными вихревыми токами в стенках экрана. Если экран выполнен из ферромагнитного материала, то экранирование достигается за счёт стремления силовых линий пойти по участкам с меньшим магнитным сопротивлением.
Дата добавления: 2020-10-14; просмотров: 495;