Раздел 1. Кинетическая модель параллельной реакции в общем виде

Рассмотрим параллельную реакцию типа:

ν_А1А₁ → ν_RR (4.1)

ν_А2А₂ → ν_SS (4.2)

Кинетическая модель указанной реакции имеет вид:

(4.3)

где r₁ r₂ – скорости образования веществ R и S, записанные на основе ЗДМ. При этом константы скорости реакций (4.1) и (4.2) не равны между собой: к₁ ≠ к₂.

Найдем решение этой системы для гомогенной параллельной реакции, протекающей по схеме:

R

А

S

R

Раздел 2. Кинетика параллельной реакции А

S

Зададимся начальными условиями:

T,V = const;

С_А = С_Ао при τ = 0

С_R = С_Rо =0

С_S = С_Sо =0

Если V = const, то скорость реакции:

(4.4)

(4.5)

(4.6)

Составим кинетическую модель рассматриваемой реакции при условии, что к₁ ≠ к₂:

Сопоставим выражения (4.4) и (4.7), (4.5) и (4.8), (4.6) и (4.9):

Определим изменение концентрации реагента А в ходе реакции.

Рассмотрим выражение (4.10). Разделим переменные, интегрируем от С_Ао до С_А и от 0 до τ :

(4.13)

Выражение (4.13) представляет искомую зависимость С_А = f(τ).

Изменение концентрации вещества R мы найдем, подставив выражение (4.13) в выражение (4.11):

Разделим переменные, интегрируем по концентрации от 0 до С_R и от 0 до τ по времени:

(4.14)

Выражение (4.14) представляет искомую зависимость С_R = f(τ).

Концентрация вещества S может быть найдена аналогично, если подставить выражение (4.13) в выражение (4.12). После преобразований получим:

(4.15)

Выражение (4.15) представляет искомую зависимость С_S = f(τ).

R

Раздел 3. Селективность параллельной реакции А

S

Для сложных реакций, в которых кроме основной реакции протекают и побочные и, следовательно, кроме основных продуктов образуются и побочные продукты, для таких реакций важнейшим показателем их проведения является селективность.

Пусть R – целевой продукт, а S – побочный; и константа скорости реакции с участием вещества R больше, чем для реакции с веществом S (к₁ > к₂). Тогда общая или интегральная селективность продукта R для рассматриваемой параллельной реакции в соответствии с определением селективности будет равна:

Подставим в это выражение значения С_А, и С_R из (4.13) и (4.14) и так как

ν_А = ν_R = ν_S = 1, получим:

Мгновенная или дифференциальная селективность продукта R в соответствии с определением:

Вывод: для рассматриваемой параллельной реакции интегральная и дифференциальная селективность равны и в ходе реакции не изменяются:

Изобразим графически зависимости С_А, С_R,C_S = f(τ), а также изменение селективности для параллельной реакции.

Из представленного следует, что для рассматриваемой параллельной реакции концентрация реагента А уменьшается в ходе реакции по экспоненциальной зависимости. Эта зависимость аналогична изменению концентрации реагента А для простой необратимой реакции. Концентрации продуктов R и S экспоненциально возрастают, но в разной степени. Концентрация продукта R растет быстрее и достигает большего значения, чем концентрация вещества S, поскольку к₁ > к₂. Что касается селективности, то, как было уже отмечено выше, для рассматриваемой параллельной реакции интегральная и дифференциальная селективность равны и в ходе реакции не изменяются.