Процедура оценивания погрешности
На практике невозможно получить бесконечное множество показаний при сохранении неизменности условий, при которых выполняются измерения. Поэтому в процессе обработки результатов измерений могут быть получены только оценки этих числовых характеристик. Оценки, получаемые по статистическим данным, являются случайными величинами, и их значения зависят от объема экспериментальных данных. Оценки должны быть состоятельными, несмещенными и эффективными.
- состоятельная– если при увеличении числа наблюдений она стремиться к истинному значению оцениваемой величины;
- несмещенная – если ее математическое ожидание равно истинному значению оцениваемой величины;
- эффективная– если можно найти несколько несмещенных оценок, лучшая из них считается та, которая имеет наименьшую дисперсию.
1) вычисление оценок СКО
– входных величин:
;
– результата измерения:
2) определение доверительных границ случайной составляющей погрешности:
tP(v) – квантиль распределения Стьюдента для заданной Рд при числе степеней свободы v = n – 1.
3) вычисление границ и СКО неисключенной систематической составляющей погрешности:
, ,
k = 1,1 при Рд = 0,95;
Δнсi определяется по имеющейся информации;
4) вычисление СКО суммарной погрешности:
5) оценка погрешности измерения
– если Δнс /S(Х) < 0,8 , то = ; (систематической погрешностью пренебрегают и определяют доверительные границы погрешности результата как доверительные границы случайной погрешности)
– если Δнс /S(Х) > 8 , то = Δнс ; (то случайной составляющей погрешности пренебрегают)
– если 0,8 ≤ Δнс /S(Х) ≤ 8 , то ; (доверительные границы погрешности результата определяют по композиции двух законов распределения).
6) интерпретация полученных результатов:
· интервал ( – ΔР, + ΔР) с вероятностью Рд содержит истинное значение измеряемой величины.
Дата добавления: 2020-10-14; просмотров: 168;