Показатели точности измерений

Результат измерения – числовое значение, приписываемое измеряемой величине, с указанием точности измерения.

Теория погрешностей анализирует случайные погрешности и методы оценки погрешностей результатов измерений на основе теории вероятности и математической статистики. Систематические погрешности при этом считаются скорректированными. Введены следующие понятия:

Неисправленный результат измерения – это значение физической величины, полученное в результате измерения до введения поправок.

Исправленный результат измерения - это значение физической величины, полученное в результате измерений и уточненное путем введения в него необходимых поправок.

Поправка – это значение величины, вводимое в неисправленный результат измерения, с целью исключения составляющих систематической погрешности. (в общем случае это значение систематической погрешности взятое с обратным знаком -Δ).

Х_i = X_д + Δ

Влияние систематической погрешности можно исключить введением поправочного множителя С_М.

Х_i = X_д С_М

Пример:Зависимость длины концевой меры от температуры L = L_Н [1+α(T - T_Н)}

L = L_Н [1+α(T - T_Н)]

Поправочный множитель С_М =1+α ΔT ΔT = T - T_Н

Поправка - Δ = L_Н α ΔТ

Поправки и поправочные множители определяются теоретически или экспериментально. Представляются в виде числа или функции, заданной графически, таблично или с помощью аналитических выражений. При оценке и исключении систематических погрешностей в первую очередь рассматривают систематические эффекты.

Численные показатели точности:

· доверительный интервал (доверительные границы) погрешности Δ_Р;

· оценка СКО погрешности S.

Правила выражения показателей точности:

• численные показатели точности выражаются в единицах измеряемой величины;
• численные показатели точности должны содержать не более двух значащих цифр

А.Крылов: "Всякая неверная цифра – ошибка, а всякая лишняя цифра – половина ошибки";

• наименьшие разряды результата измерения и численных показателей точности должны быть одинаковыми.

3.1 Представление результатов измерений

Результат измерения:

Пример:

U = 105,0 В, Δ_0,95 = ± 1,5 B или U = 105,0 ± 1,5 B.

I = (2,65 ± 0,06) A I = (2,650 ± 0,006) A