C учетом изменения статической работы балки

Для значительного повышения грузоподъемности балок пролетного строения (по условию прочности по нормальным напряжениям) они могут быть усилены шпренгельными затяжками. Установка затяжек в пределах длины балки оказывает незначительное влияние на перераспределение усилий между ее элементами, которым можно пренебречь при расчете усиления. Предварительно напряженными затяжками усиливают растянутую часть балки (рис. 15).

Расчет усиления балки по прочности основан на общепринятом методе классификации. Расчет сводится к тому, что подбирается усилие предварительного напряжения затяжки Х и при этом требуемая площадь брутто поперечного сечения затяжки F_з, а затем проверяется условие, при котором они обеспечили бы пропуск временной вертикальной нагрузки К₀ после усиления.

Рис. 15 Схема балки пролетного строения, усиленной затяжкой:

1 – затяжка; 2 – упор для крепления анкера затяжки; 3 – диафрагма; 4 – муфта с двойной резьбой; Lз – длина затяжки; Lp – расчетный пролет; hб – высота балки до усиления; Уз – расстояние от нейтральной оси до центра тяжести затяжки; Х – усилие предварительного натяжения затяжки.

Уравнения, при которых предельное состояние балки, усиленной предварительно напряженной затяжкой, должно обеспечивать ее грузоподъемность и прочность затяжки, будут иметь вид:

; (81)

n₃Х + DХ £m₂R_зY₂F₃. (82)

Здесь y₁ - коэффициент ослабления сечения усиляемой балки; n₃ коэффициент надежности для усилия предварительного напряжения затяжки Х (n₃ = 1.1 или 0,9); DХ - дополнительное усилие в затяжке от временной нагрузки (усилие самонапряжения); k^’ - предельная расчетная временная вертикальная равномерно распределенная нагрузка для балки:

k^’ = k_н-1 (1+m)k₀e_kn_k, (83)

где K₀ - класс нагрузки после усиления; k_н-1 - эталонная временная равномерно распределенная нагрузка по схеме Н1; (1+m) - динамический коэффициент эталонной нагрузки; e_k , n_k – коэффициенты, определяемые по выражениям (11,13); m₂ - коэффициент условий работы затяжки; R₃ - расчетное сопротивление материала затяжки, определяемое по СНиП 2.05.03-84 [7] (класс арматуры А-IY, А-Y или высокопрочная проволока канатов); F_з - площадь брутто поперечного сечения затяжки; y₂ - коэффициент ослабления сечения затяжки (y₂=1.0).

Для удобства расчета введем обозначение

М_вн = К_н1(1+m_н)К₀e_кn_кW_к^м + W_P^м , (84)

где W_k^м и W_р^м - площади линий влияния изгибающего момента по (14).

Усилие предварительного напряжения затяжки Х можно определить из (81), принимая :

Х = (85)

где у_з - расстояние от центра затяжки до нейтральной оси балки (см. рис. 15), можно принять у_з = 0.5 h_б; W_ф,о - момент сопротивления нетто площади поперечного сечения балки с учетом ослабления ее коррозией и другими повреждениями.

Предварительно площадь поперечного сечения затяжки F_з^I при действии усилия предварительного ее напряжения Х можно определить из выражения (82), полагая

. (86)

Дополнительное усилие в затяжке от временной нагрузки DХ может быть выражено с учетом параметров самой затяжки:

(87)

где M_k = k_н1(1+m)K₀e_kn_kW_k^м, J_HT - момент инерции нетто поперечного сечения балки пролетного строения с учетом ослабления ее коррозией или другим повреждением; J₃ - момент инерции поперечного сечения затяжки, который равен: J₃ = F_з^’ у_з².

Проверяется условие прочности затяжки (82) без учета коэффициентов m₂ и Y₂:

Х + DХ R_зF_з^’ , (88)

и уточняется требуемая площадь поперечного сечения затяжки с учетом расчетной схемы балки, при которой временная нагрузка, действующая на балку пролетного строения, воспринимается затяжкой:

. (89)

Из условия (81) можно определить класс балки пролетного строения после усиления предварительно напряженной затяжкой (К_п^у):

= (90)

Объединение затяжки с главной балкой может быть произведено с помощью упора, конструкция которого представлена на рис. 16, и диафрагм.

Рис. 16 Схема упора для прикрепления затяжки:

1 – вертикальный лист балки пролетного строения; 2 – горизонтальный лист; 3 – уголок прикрепления нижнего пояса балки; 4 – вертикальная стенка упора; 5 – горизонтальный лист упора; 6 – ребро жесткости; 7 – затяжка; 8 – высокопрочные болты (ст.40Х, d_б=22-24 мм); 9 – сварной шов; h _у – высота вертикальной стенки; Х_з – усилие в затяжке.

Длина затяжки (расстояние между упорами) принимается в пределах от 0.7 L_p до 0.8 L_p. Расстояние между диафрагмами l_д (см. рис.15) определяется приближенной проверкой на устойчивость нижнего пояса при действии сжимающего напряжения по формуле:

(91)

где Х – усилие напряжения затяжки; n₃=1.1 – коэффициент надежности для усилия предварительного напряжения; у₃ – расстояние от оси затяжки до центра тяжести сечения балки; W_Б, F_Б – момент сопротивления и площадь поперечного сечения балки; R – расчетное сопротивление материала балки; - коэффициент продольного изгиба, определяемый по гибкости пояса балки относительно вертикальной оси при свободной длине пояса, равной расстоянию между диафрагмами (захватами).

Коэффициент определяется по данным [1]в зависимости от гибкости пояса , которая устанавливается из выражения:

(92)

где l_g – расстояние между диафрагмами, назначаемое в пределах 200 – 300 см; I_п – момент инерции поперечного сечения пояса из плоскости балки; F_п – площадь поперечного сечения пояса.

Затяжка также может выполняться из крученых канатов, характеристики которых принимаются по табл. 9.

Таблица 9

Данные о канатах заводского изготовления

Диаметр каната, мм	Расчетная площадь, см2	Масса 100 м каната, кН	Расчетное разрывное усилие, кН	ГОСТ
5.5 8.0 9.8	0.181 0.380 0.573 1.017 1.538 2.167	15.8 33.0 49.9 87.3 132.0 185.5	27.7 58.2 82.6	ГОСТ 3062 – 80 Канат одинарной свивки (1+6) ГОСТ 3063 – 80 Канат одинарной свивки (1+6+12)
22.5	2.625 2.985 3.370			ГОСТ 3064 – 80 Канат одинарной свивки (1+6+12+18)
29.5 34.0 40.5 45.5	3.96 5.36 7.33 9.35			ГОСТ 3081 – 80 Канат двойной свивки (6(1+9+9)+(1+9+9))
30.5 35.5	6.17 6.74 7.40 8.00			ГОСТ 3090 – 73 Канат закрытый с одним слоем z – обр. проволоки
38.5 40.5 42.5	10.15 11.27 12.23 13.58 14.76 17.02			ГОСТ 7675 – 73 Канат закрытый с одним слоем клиновидной z – обр. проволоки
	19.88 20.16 24.08 27.63 32.31			ГОСТ 7676 – 73 Канат закрытый с двумя рядами клиновидной и одним z – обр. проволоки

Расчет затяжки из канатов на прочность сводится к определению количества канатов n_k принятого типа (см. табл.9) по СНиП 2.05.03 – 84* [7], для чего используется выражение

, (93)

где - усилие в затяжке; Р_ип – разрывное усилие одного каната (см. табл.9); =1.6, m = 0.9, m₁ = 0.9 – коэффициенты, принимаемые по [7].

После необходимой корректировки сечения затяжки при расчете на прочность (93) выполняется ее проверка на выносливость по формуле [7]

. (94)

Здесь - максимальное напряжение в затяжке, определяемое по (91) с учетом - расчетное сопротивление каната; - площадь сечения одного каната (см. табл.9); - коэффициенты по [7]; - коэффициент, учитывающий переменность напряжений и определяемый по формуле [7]

, (95)

где = 1.1 – 1.3 согласно [7]; - коэффициент асимметрии цикла переменных напряжений.

Расчеты упоров, диафрагм и их прикреплений к поясам балки пролетного строения производятся в зависимости от конструкций упоров и диафрагм известными способами.