Яблонский А.А. Курс теоретической механики. Ч. 1 и 2, «Высшая школа», С-Птб.: 2002 и предшествующие издания.

Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. Ч.1 и 2. М., 1961 и последующие издания

Контрольные задания для СРС – 1) получить условия равновесия плоской и пространственной систем параллельных сил; 2) в каком случае центр тяжести тела обязательно совпадает с центром тяжести его объема и когда эти центры могут не совпадать? 3) определите положение центра тяжести четверти круга и четверти окружности.

Лекция 4. Трение. Равновесие тел с учетом сил трения.

Цель лекции – изложить основные положения науки о трении, рассмотреть равновесие тел при наличии трения.

План лекции

1 Сцепление и трение скольжения

2 Трение качения

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИИ

При стремлении двигать одно тело по поверхности другого, в касательной плоскости поверхностей возникает сила сцепления (сила трения покоя) , препятствующая движению тел друг относи­тельно друга.

При скольжении тела по поверхности другого также возника­ет сила, препятствующая этому движению, — сила трения скольжения .

Если же тело катить (или стремиться катить) по поверхности другого тела, то из-за деформации поверхностей тел возникает пара сил, препятствующая качению.

Максимальное значение силы трения численно равно произведению стати­ческого коэффициента трения (коэффициента сцепления) на нор­мальное давление тела на поверхность или нормальную реакцию: .

Статический коэффициент трения — величина безразмер­ная, он определяется экспериментально и зависит от материала соприкасающихся тел, физического состояния поверхностей контакта - степени шероховатости, тем­пературы, влажности и т. п. В курсе теоретической механики рассматривается только сухое трение между поверхностями тел, т. е. трение, когда между твердыми телами нет слоя смазыва­ющего вещества.

Значение максимальной силы трения не зависит от размеров соприкасающихся при трении поверхностей. Величине сила трения будет равна лишь в состоянии предельного равновесия (т. е. в состоянии покоя, «граничащим» с началом движения); в этом случае и сдвигающая сила , так как имеет место равновесие.

При малейшем превышении модуля силы этого значения тело начинает двигаться (скользить). При скольжении тела по шероховатой поверхности к нему приложена сила трения скольжения. Направление этой силы противоположно направлению скорости тела, а модуль силы трения скольжения определяется произведением коэффициента трения на нормальное давление: .

Коэффициент трения скольжения (динамический коэффициент трения) также является величиной безразмерной и определяется опытным путем. Значение коэффициента зависит не только от материала трущихся тел, физического состояния поверхности (величины и характера шероховатости, влажности, температуры), но и в некоторой степени от скорости движения одного тела по отношению к другому. В большинстве случаев с увеличением относительной скорости взаимодействующих тел коэффициент сначала несколько убывает от значения , а затем сохраняет почти постоянное значение, т. е. . Реакция R шероховатой поверхности имеет две составляющие: нормальную реакцию N и перпендикулярную ей силу трения (при покое тела — это сила сцепления, при движении — это сила трения скольжения).

Трением качения называется сопротивление, возникающее при качении одного тела по поверхности другого.

Для большинства материалов преодолеть сопротивление качению значительно легче, чем преодолеть со­противление скольжению. Этим объясняется то, что в технике стремятся скольжение заменить качением (колеса, катки, шарико­вые и роликовые подшипники и т. п.).

Ведущее колесо от ведомого отличается тем, что к нему прикладывается пара сил с моментом М. Сила характеризует сопротивление транспортного средства, например автомобиля, которому ведущее колесо стремится сообщить движение вправо.

Из условий равновесия колеса получаем

Рис.4

.

В предельном состоянии равновесия

.

Ведущее колесо может сообщить автомобилю силу только тогда, когда к колесу будет приложен момент . В этом случае полностью используется максимальная сила трения скольжения . При сила , при сила должна быть больше , что невозможно (колесо начинает буксовать); ведущее колесо может сообщить автомобилю силу, не превышающую силу трения скольжения. Такую силу называют силой тяги по сцеплению.

ГЛОССАРИЙ

Рекомендуемая литература