Статистические показатели динамики
В основе расчета показателей рядов динамики лежит сравнение его уровней. В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения.
Для расчета показателей динамики на постоянной базе сравнения каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущем. вычисленные таким образом показатели динамики называются цепными.
· Абсолютные показатели динамики
Важнейшим статистическим показателем динами является абсолютный прирост, который определяется в разносном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.
Базисный абсолютный прирост исчисляется как разность между сравниваемым уровнем (yi) уровнем, принятым за постоянную базу сравнения (начальным) (уоi):
yбi = yi - yoi (9.1.)
Цепной абсолютный прирост – разность между сравниваемым уровнем (yi) и уровнем, который ему предшествует (yi-1):
yцi = yi –yi-1 (9.2.)
Абсолютный прирост может иметь и отрицательный знак, показывающий на сколько уровень изучаемого периода ниже базисного.
Между базисными и цепными абсолютными приростами имеется связь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего периода ряда динамики.
(9.3.)
· Относительные показатели динамики
Распространенным статистическим показателем динамики является темп роста. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах.
Базисные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня yi на уровень, принятый за постоянную базу сравнения yoi.
Трбi = yi : yoi (9.4.)
Цепные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня yi на предыдущий уровень yi - 1.
Трцi = yi : yi-1 (9.5.)
Если темп роста больше единицы (или 100%), то это показывает на увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным. Темп роста, равный единице (или 100%), показывает, что уровень изучаемого периода не изменился по сравнению с базисным. Темп роста меньше единицы (или 100%) показывает на уменьшение уровня изучаемого периода по сравнению с базисным. Темп роста всегда имеет положительный знак.
Произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.
Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.
Базисный темп прироста вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста убi на уровень, принятый за постоянную базу сравнения yоi.
Тпбi = убi : yоi (9.6.)
Цепной темп прироста – это отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста уцi к предыдущему уровню yi-1.
Тпцi = y цi : yi-1 (9.7.)
Взаимосвязь темпа роста и темпа прироста:
Тпi (%) = Трi (%) – 100 ( в процентах) (9.8.)
Тпi = Трi –1 (в коэффициентах) (9.9.)
Темп наращивания характеризует наращивание во времени экономического потенциала и определяется как отношение цепного абсолютного прироста уцi к начальному уровню уоi, выражается в процентах. Может быть как положительным, так и отрицательным.
Тнi = уцi: уоi (9.10.)
· Средние показатели динамики
Средний уровень ряда динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней ряда.
В интервальных рядах динамики средний уровень определяется делением суммы уровней на их число.
(9.11.)
у1, у2, уn - уровни ряда;
n - число рядов.
В моментном ряду динамики с равностоящими датами времени средний уровень определяется по формуле:
(9.12.)
В моментном ряду динамики с неравностоящими датами средний уровень определяется по формуле:
(9.13.)
yi – уровни ряда динамики, сохранившиеся без изменения в течение промежутка времени ti.
Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики и определяется как частное от деления суммы цепных абсолютных приростов на их число.
(9.14)
Средний темп роста – обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики.
(9.15.)
Tp1, Тр2, …, Трn- индивидуальные (цепные) темпы роста (в коэффициентах);
n - число индивидуальных темпов роста.
(9.16.)
Средний темп прироста можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста.
(9.17.)
Дата добавления: 2016-07-22; просмотров: 4529;