Різновиди цифрових автоматів та особливості їх функціонування

У теорії автоматів найповніше описані синхронні (цифрові) авто­мати. Закон функціонування будь-якого абстрактного синхронного авто­мата визначається його вихідним сигналом , який залежить від вхідних сигналів та від внутрішніх станів (чи стану) і/або автомата. Тому існують дві можливості визначення реакції вихідного сигналу на ці дії:

1) коли однозначно залежить від вхідного сигналу і попереднього стану , такий автомат описується системою функцій переходу і виходу

( 1.0)

і називається автоматом 1-го роду;

2) коли однозначно залежить від вхідного сигналу і стану у даний момент часу -

( 1.0)

це автомат 2-го роду.

Цифрові автомати 1-го роду, що функціонують за законом (1.4), називаються автоматами Мілі (Mealy). а частковий випадок автома­тів 2-го роду, для яких вихідні сигнали залежать тільки від стану автомата і не залежать від значень вхідних сигналів, на­зивають автоматами Мура (Мооrе). Для них закон функціонування буде заданий частковим випадком системи рівнянь автоматів 2-го роду, а саме

Отже, на відміну від автомата Мілі вихідний сигнал у автоматі Мура залежить тільки від біжучого стану автомата і в явному виді не залежить від вхідного сигналу. Автомати Мура і Мілі взаємозамінні – існують прості способи еквівалентного переходу від одного до іншого.

Довільний абстрактний цифровий автомат Мілі або Мура називають ще автоматом з пам'яттю, тобто таким, що здатний запам'ятовувати по­передню інформацію, якщо він мав число внутрішніх станів більше за один. Якщо цифровий автомат має лише один внутрішній стан, він на­зивається автоматом без пам'яті. Стан такого автомата в процесі функ­ціонування не змінюється, оскільки він тільки один. Тому вихідний сигнал автомата без пам'яті залежить лише від вхідного в даному такті сигналу й не залежить від попередніх станів. Закон функціонування таких тривіальних цифрових автоматів без пам'яті описується одним рівнянням

Оскільки логічний стан виходів цифрового автомата без пам'яті залежить тільки від комбінації логічних сигналів на входах в даний момент часу, його називають комбінаційним пристроєм (чи схемою); КП - це асинхронний цифровий автомат.

У загальному вигляді КП (див. рис1.2 ) має N входів, на які подаються сигнали X₀, X₁, … X_N-1, і M виходів, з яких знімаються сигнали Y₀, Y₁, … Y_M-1. Отже, КП описується системою логічних функцій

a) б)

Рис. 1.2- Структурні схеми цифрових автоматів

Реалізацію (синтез) КП здійснюють переважно на ЛЕ. Найпростіший випадок реалізації КП - коли схема має один вихід (L=1) .

На відміну від КП значення вихідних сигналів у цифрових автома­тах з пам'яттю залежать не тільки від значень вхідних сигналів в да­ний момент часу, але й від їх попередніх значень. Звідси очевидно, що такі пристрої реалізують функціональний зв'язок вже не між окреми­ми значеннями вхідного та вихідного сигналів, а між їх послідовностя­ми. Тому автомати з пам'яттю називають послідовнісними. На відміну від КП роботу послідовнісних пристроїв (схем) слід розглядати у часі. Отже послідовнісний пристрій (ПП) (рис.1.2,б) повинен мати пам'ять, щоб значення вихідного сигналу залежало від попереднього вхідного сигналу. Ця попередня інформація використовується для побудови ПП у вигляді сукупності так званих внутрішніх сигналів , що виробляють елементи пам'яті (ЕП).– запам'ятовувачі.

Основною задачею теорії цифрових автоматів є задача аналізу і синтезу вже розглянутих двох класів цифрових пристроїв. Для цього вико­ристовується основний математичний апарат – алгебра логіки. У зв'язку з тим що в основі побудови ПП є КП (див. рис. 1.2,б), задачу синтезу цифрових пристроїв переважно зводять до задачі синтезу КП. Це так званий канонічний метод структур­ного синтезу ПП.

У табл. 1.7 подані типи КП і ПП, що стоять на різних ступенях інтеграції.

Таблиця 1.7 Класифікація інтегральних схем

0.11Загальні питання синтезу цифрових автоматів

Синтез цифрового пристрою взагалі полягає у побудо­ві такого автомата, який реалізує наперед задану довільним чином функцію "вхід-вихід". Якщо синтез нескінченних автоматів викликає переважно академічний інтерес (важливо лише реалізувати потрібне відображення "вхід-вихід"), синтез скінченних автоматів виходить з практичних задач, і тому завдає, як правило, багато труднощів че­рез додаткові вимоги.

Труднощі залежать здебільшого від способу задавання умов функціонування автомату.

У багатьох випадках з'ясовується, що єдиного методу синтезу скінченних автоматів не існує. Синтез скінченного автомати довільної складності можна поділити на кілька етапів:

· по-блоковий синтез – передбачає поділ всього автомата на окремі блоки, для кожного з яких визначене завдання, яке вони повинні роз­в'язати, а також накреслені функціональні зв'язки (обмін) між ними;

· абстрактний синтез – полягає у побудові абстрактного автомата (наприклад, його таблиці чи функції переходів і виходів) за обраним способом задавання функції "вхід-вихід"; для ПП тут визначається об'єм. необхідної пам'яті для кожного блока;

· структурний синтез – передбачає побудову структурної схеми авто­мата; тут встановлюється структура всього автомата з урахуванням структури його вхідних і вихідних сигналів, а також здійснюється ви­бір елементів для побудови схеми, якщо вони наперед не задані;

· надійнісний синтез – забезпечує надійність (безвідмовність, до­вговічність, ремонтопридатність) функціонування автомата за допомогою певного перетворення побудованої схеми;

· технічний синтез – кінцевий етап, на якому виявляються спотво­рення сигналів, що можуть виникати через неідеальність застосовува­них елементів, і вживаються відповідні заходи щодо усунення цих спотворень.

Поділ на етапи дозволяє побачити лише загальну картину процесу синтезу автоматів і, безперечно, у ряді випадках можливі відхилення від розглянутої послідовності. Зокрема, при синтезі простих автома­тів етап по-блокового синтезу звичайно опускають і, навпаки, при син­тезі особливо складних автоматів до цього етапу доводиться багато­разово повертатись. У деяких випадках доцільно сусідні етапи об'єд­нати, не розмежовуючи їх, для більшої ефективності процесу синтезу. В ін­ших ситуаціях, враховуючи міркування щодо надійності, етап надійнісного синтезу виконують вже з самого початку.

Перші три етапи синтезу (по-блоковий, абстрактний і структурний) під час проектування цифрових ВІС об'єднують в один комплексний етап так званого функціонально-логічного проектування. При такому процесі проектування велику роль відіграє програмне за­безпечення (банк даних) у структурі наскрізної САПР як основного засобу інтеграції різних етапів синтезу ВІС. Після функціонально-логічного проектування при синтезі цифрових ВІС настає етап тополо­гічного проектування, який є складовою частиною технічного синтезу.

При синтезі цифрових автоматів (пристроїв) можуть застосовува­тись як евристичні, так і формальні методи. При синтезі КП найбільш поширеними є евристичні методи, які основуються на винахідницькій діяльності розробника. Це творчі методи, які залежать від професій­ного рівня спеціаліста. Однак вони не забезпечують позитивної ролі формальних методів синтезу, які втілені в САПР і дозволяють стан­дартизувати процес синтезу. Разом з тим, не слід перебільшувати їх можливості, тому що, як свідчить практика, якість отриманих формаль­них розв'язків часто поступається перед якістю аналогічних евристич­них розв'язків.

Синтез цифрових автоматів (пристроїв) залежно від функціональ­ного базису можна виконувати на різних рівнях (див. табл. 1.7). Зокрема, на найнижчому рівні (МІС) - на ЛЕ або на тригерах, на рівні СІС - на різних функціональних вузлах, на рівні ВІС - на функціональ­них блоках і пристроях. Ці рівні синтезу цифрових пристроїв в дзер­кальним відображенням сучасного рівня технології виготовлення мікро­схем. Найбільш складним і трудомістким в процес виготовлення цифро­вих ВІС - він, фактично, узагальнює всі попередні рівні проектування. Тому проектування цифрових ВІС можна розбити на окремі етапи: логічний, функціональний і архітектурний. На кожному з них розв'я­зуються певні задачі, які розширюють та поглиблюють знання про ВІС, що підлягає проектуванню .

Основним критерієм ефективності синтезу цифрового автомата е забезпечення мінімуму вартості реалізації логічної функції. При цьо­му слід мати на увазі, що вартість цифрового пристрою залежить як від часу, так і від рівня технології, на якій він виготовлений.

Поняття вартості цифрового пристрою, синтезованого, на­приклад, на рівні МІС, є відмінним від поняття вартості аналогічно­го пристрою на рівні ВІС чи НВІС.

До питання вартості цифрового пристрою можна підійти з позиції надійності або кількості (числа) елементів, з яких складається даний пристрій, та зв'язків між ними. Безперечно, існує певний взаємозв'язок між обома критеріями, однак в контексті технологічного прогресу спостерігається деяка відмінність. Поняття вартості цифрового при­строю, що побудований на дискретних елементах та ЛЕ, пов'язане з питанням надійності роботи пристрою, однак головну роль відіграє кількість елементів і зв'язків між ними. Власне кількісний фактор тут виступає визначальним при оцінюванні вартості пристрою.

Вартість виготовлення ВІС, зокрема, визначається в основному площею схеми на кристалі і безпосередньо не пов'язана з числом ди­скретних елементів. Мінімальне число елементів ВІС ще не передбачає мінімальної площі кристалу, а отже, вартості ВІС. Дуже часто схема ВІС з великим числом елементів при високій регулярності структури займає невелику площу і тому є дешевою, бо, крім того, її ще вигід­но проектувати. При цьому надійність з’єднань у самому кристалі ВІС є дуже високою порівняно з надійністю з’єднань (тобто точок зовнішніх з’єднань) між самими мікросхемами. Тому поняття вартості ВІС пов'яза­не в основному з площею кристалу і числом точок зовнішніх виводів (з’єднань). Оскільки розрахунок мінімальної площі схеми ВІС викликає значні труднощі; на практиці традиційно прийнято за основний критерій синтезу цифрового пристрою на ВІС вважати мінімум кількості ЛЕ та їх виводів чи зв'язків між ними. Якщо цифровий пристрій реалізується на ВІС, при використанні схем з високою регулярністю структури типу ІІЗП або ПЛМ зменшення числа виразів у логічній функції, як правило означає зменшення площі схеми, а отже, зниження вартості всього пристрою.

Контрольні запитання

1. В чому відмінність двох класів цифрових пристроїв?

2. Що таке асинхронний та синхронний автомати?

3. Що відображає функція переходу скінченного автомата?

4. Чим визначається абстрактний автомат?

5. Чим відрізняється автомат 1-го роду від автомата 2-го роду?

6. Які цифрові автомати належать до автомата Мілі і автомата Мура?

7. Який автомат називається, комбінаційним?

8. Який автомат називається послідовнісним?

9. В чому полягає синтез КП і ПП?

10. З яких етапів складається синтез скінченного автомата?

11. Особливість синтезу цифрових ВІС.

12. Від чого залежать рівні синтезу скінченних автоматів?

13. Який критерій визначає ефективність синтезу цифрового авто­мата?

14. Що розуміють під поняттям вартості цифрового пристрою, побу­дованого на різних рівнях ступенів інтеграції?