Методи оцінки ризику на фінансовому ринку

У статистичному аналізі величина (або рівень) ризику вимірюється двома критеріями: середнім очікуваним значенням і коливанням, змінністю (дисперсією чи середнє квадратичне відхилення).

Середнє очікуване значення – це те значення величини події, яке пов’язане з невизначеною ситуацією. Середнє очікуване значення є середньо зваженим для всіх можливих результатів, де ймовірність кожного результату використовується як частота або вага відповідного значення.

(16)

де Рі —- ймовірність того, що дохід від інвестицій буде дорівнювати R_i.

Середнє очікуване значення вимірює результат, який ми очікуємо всередньому і виступає узагальненою кількісною характеристикою і не дозволяє приймати рішення на користь якого-небудь варіанту вкладення капіталу.

Для остаточного прийняття рішення необхідно виміряти коливання показників, тобто визначити міру коливання можливого результату. Для цього на практиці звичайно застосовують два близько пов’язаних критерії: дисперсію і середнє квадратичне відхилення.

Дисперсія при оцінці фінансового ризику інвестиційного портфеля чи корпорації являє собою середньозважену величину з квадратів відхилень дійсних фінансових результатів ризикових вкладень від середньої:

(17)

— дисперсія; х — очікуване значення для кожного випадку вкладення фінансових ресурсів; - середнє очікуване значені; n - кількість вкладень фінансових ресурсів (частота).

Дисперсія і середнє квадратичне відхилення є показниками абсолютного коливання. Тому, для порівняльного аналізу звичайно використовується коефіцієнт варіації.

Коефіцієнт варіації – відносна величина, на його розмір не впливають абсолютні значення показника, що аналізується. За допомогою коефіцієнта варіації можна порівнювати навіть коливання ознак, виражених у різних одиницях вимірювання. Коефіцієнт варіації розраховується як відношення середньоквадратичного відхилення до середньої арифметичної і показує міру відхилення отриманих значень:

(18)

де — коефіцієнт варіації; — середнє квадратичне відхилення; — середнє очікуване значення.

Коефіцієнт варіації може змінюватися від 1 до 100 %. Чим вищий цей коефіцієнт, тим сильніші коливання. Встановленою є така якісна оцінка значень коефіцієнта варіації: до 10 % - слабкі коливання фінансового ризику вкладень; 10—25 % -середні, помірні коливання; понад 25 % — високі коливання фінансового ризику.
При використанні дисперсії і варіації враховують, що фінансовий ризик має математично визначену ймовірність отримання фінансового результату. Ця ймовірність, у свою чергу, може бути визначена експертним шляхом або на підставі математичних розрахунків частот ступеня фінансового ризику.

На вимір відхилення від усередненого доходу ринку базується й метод МОКА (Модель оцінки капітальних активів). МОКА використовується для оцінки ризику фінансових активів. Згідно цієї моделі ризик можна полити на дві складові: несистемний, (неринковий) та системний (ринковий).

Останній пов’язаний із загально ринковими коливаннями доходності та вимірюється коефіцієнтом чутливості Чим більше значення - коефіцієнта за окремим фінансовим активом, тим вищий рівень його ризику, а відповідно і більшою повинна бути доходність.

При наявності статистичних даних про доходність i-го виду активу та ринку вцілому коефіцієнт можна розрахувати за формулою:

(19)

За допомогою цього коефіцієнту порівнюється ризик окремо взятого активу із середнім повністю диверсифікованим портфелем активів, яким в ідеалі є весь ринок ( ). Ринковий ризик буде меншим, ніж ризик окремих цінних паперів, що входять до його складу, оскільки він сформований із цінних паперів з різними фазами коливань, тобто зміна вартості яких залежить від різних факторів.

Якщо - ризик довіює системному актив вважається без ризиковим (облігації державних позик). Якщо - ризик є меншим за ринковий, - ризик активу співпадає із середнім за ринком, - ризиковість активу більша за ринкову.

Залежність між доходами окремого активу та загальними доходами ринку можна записати за допомогою формули:

(20)

Це дає можливість визначити якою повинна бути доходність активу в залежності від середньо ринкової доходності та доходності без ризикових активів.

(21)

Дану формулу можна використовувати для розрахунку необхідної ставки доходу :

(22)

де – безпечна ставка доходу за короткостроковими державними цінними паперами;

– дохідність ринку.