Основные правила построения эпюр в случае приложения распределенной нагрузки. Контроль правильности решений.
1. Для участка балки с равномерно распределенной нагрузкой поперечная сила Q изменяется по линейному закону, эпюра ограничена наклонной прямой. Изгибающий момент изменяется по квадратичному закону, эпюра Мх ограничена параболой второго порядка.
2. В сечении, где эпюра Q переходит через ноль (наклонная линия пересекает ось абсцисс), изгибающий момент экстремален: касательная к эпюре Мх в этом месте параллельна оси абсцисс.
3. Параболическая и прямолинейная части эпюры моментов там, где кончается или начинается распределенная нагрузка, сопрягаются плавно, без излома, если в соответствующем сечении к балке не приложена сосредоточенная сила.
4. Если распределенная нагрузка направлена вниз, то эпюра момента очерчена параболой, обращенной выпуклостью вверх.
5. Из теоремы Журавского следует:
— если на участке Q > О, Ми растет;
— если на участке Q < О, Ми убывает;
— если на участке Q = 0, изгибающий момент постоянен (чистый изгиб);
— если в точке Q = 0, изгибающий момент достигает экстремального значения (Ми miп или Ми мах).
Пример 2. Расчет двухопорной балки. Двухопорная балка нагружена равномерно распределенной нагрузкой (рис. 31.2).
Решение
При определении реакций в опоре равномерно распределенную нагрузку можно заранее заменить равнодействующей сосредоточенной силой: G = ql; q = 4кН/м; G = 4 * 6 = 24кН (рис. 31.2).
При построении эпюр поперечных сил и изгибающих моментов распределенная нагрузка учитывается постепенно.
Расчет балки можно провести по характерным точкам, при этом необходимо знать правила построения эпюр, перечисленные выше.
Построение эпюр
Анализируем схему балки.
Дата добавления: 2020-08-31; просмотров: 486;