Поступальний рух твердого тіла

Поступальним називають такий рух твердого тіла, при якому довільна пряма, проведена в тілі, рухається паралельно сама собі.

Для дослідження поступального руху твердого тіла доведемо наступну теорему.

Теорема. При поступальному русі твердого тіла всі точки тіла рухаються з однаковими швидкостями й прискореннями.

Розглянемо в тілі дві довільні точки і і визначимо їх рух векторним способом :

,

Рис. 1.11

На підставі рис.1.11 маємо

(1.34)

Функції і визначають векторним способом траєкторії точок та .

Вектор не змінюється за величиною і напрямом з часом. Отже, із (1.34) видно, що траєкторію точки можна дістати з траєкторії точки за допомогою паралельного переносу. Напрям і величину переносу визначав вектор .

Знайдемо похідну від виразу (1.34):

Вектор = , тому

тобто

. (1.35)

Диференціюючи (1.35) за часом, дістаємо

(1.36)

На підставі доведеної теореми можна стверджувати, що поступальний рух повністю визначається рухом однієї довільної точки тіла. Отже, вивчення поступального руху тіла безпосередньо пов’язане з кінематикою точки.