Структура кристаллов

СТРУКТУРА КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ И АМОРФНЫХ ТЕЛ

Структурными единицами вещества являются атомы, молекулы или ионы. Из агрегатных состояний вещества конденсированными являются два – жидкое и твердое.

Твердые тела подразделяют по взаимному расположению атомов на кристаллические и аморфные, различие между которыми заключается в степени упорядоченности частиц в пространстве. В аморфных веществах наблюдается ближний порядок, когда взаимно упорядочены ближайшие атомы, но эта упорядоченность периодически не повторяется на больших расстояниях. Кристаллические вещества характеризуются дальним порядком, при котором взаимная упорядоченность ближайших соседей периодически повторяется в пространстве.

Вводятся понятия точечной и пространственной симметрии, решеток Браве, кристаллографических индексов, зон Бриллюэна. Рассматривается связь физических свойств кристалла и его симметрии. Приведены примеры анизотропии и полиморфизма.

Даны краткие сведения о жидких кристаллах, полимерах, аморфных телах и керамиках.

Структура кристаллов

Главными макроскопическими признаками кристаллического состояния является однородность, анизотропия и симметрия. Однородность кристаллического состояния означает, что в произвольных областях кристалла его свойства являются тождественными. Макроскопическая однородность предусматривает, что размеры кристалла должны быть такими, чтобы не сказывалась дискретность атомного строения. То есть для линейных L, плоскостных S и объемных V размеров образца должны выполняться условия:

. (1.1)

где а – расстояние между соседними атомами в кристалле (~ 0,1 нм).

Однородность можно определить как инвариантность физических свойств кристалла относительно произвольного переноса начала координат :

, (1.2)

Таким образом, кристалл можно рассматривать как непрерывную, однородную среду без учета дискретности его строения. Такой подход лежит в основе феноменологического описания физических свойств и широко применяется в физике.

Условие макроскопической однородности является характерным не только для кристаллического состояния, но и для аморфных и стекловидных материалов, жидкостей и газов. Особенность кристаллов по сравнению с аморфными материалами заключается в их анизотропии.

Анизотропия – это зависимость физических свойств вещества (механических, оптических, электрических, магнитных и др.) от направления. Анизотропия свойственна также жидким кристаллам и полимерам. Анизотропия определяется атомным строением и не обязательно связана с отличием свойств по разным направлениям. Для некоторых разных направлений свойства могут быть одинаковыми, что является проявлением симметрии кристалла.

Симметрия кристалла – это свойство кристалла совмещаться самим с собой при поворотах, отражениях, параллельных переносах. Симметрия внешней формы кристалла определяется симметрией его атомного строения. Она же определяет и симметрию физических свойств кристалла.

Для описания внутренней организации (структуры) кристалла удобно использовать понятие пространственной или кристаллической решетки (рис.1.1).

Рис.1.1. Схема кристаллической решетки

Кристаллическая решетка - это пространственная сетка, в узлах и некоторых других характерных точках которой расположены частицы (атомы или молекулы), которые образуют твердое тело. Рассматривая геометрию решетки, стоит отвлечься от теплового движения частиц и рассматривать неподвижную решетку, определяющую положение центров, относительно которых происходят колебания.

Решетку можно характеризовать тройкой векторов и , которые называются основными трансляциями решетки. Эти векторы не лежат в одной плоскости и подбираются таким образом, чтобы вектор T=n₁a+n₂b+n₃c совпадал со всеми узлами решетки, когда и принимают любые положительные и отрицательные значения. Выбор векторов а, b, и c, вообще говоря, неоднозначный.

Параллелепипед, построенный на основных трансляциях решетки, называется элементарной ячейкой. Длины ребер (периоды) а, b, c и углы a, b, g между ними однозначно характеризуют элементарную ячейку (рис. 1.2).

Рис.1.2. Элементарная ячейка кристаллической решетки

Элементарная ячейка должна удовлетворять двум условиям: иметь минимальный объем и при размножении векторами трансляции покрывать все пространство кристалла.