Расчет вынужденных процессов с помощью моментов весовой характеристики
Вернемся к формуле (90). Разложим входное воздействие в ряд Тейлора по переменной j в окрестности точки kT (это разложение можно получить дискретизацией его непрерывного аналога):
(92)
где
Подставив выражение (92) в формулу (90), получим
Обозначим
и назовем эту величину моментом r -го порядка весовой характеристики [6]. Тогда выражение для вынужденного процесса в системе приобретает вид
(93)
Числа характеризуют только дискретную систему и могут быть вычислены заранее. Производные также легко поддаются определению (особенно просто это делается для степенных входных воздействий) и, таким образом, зависимость (93) позволяет построить вынужденные процессы в системе.
Для определения моментов можно использовать следующую формулу [6]
(94)
где - передаточная функция импульсной система, соответствующая дискретному преобразованию Лапласа,
Зависимость (94) получается -кратным дифференцированием формулы D-преобразования функции
с последующей подстановкой p=0.
Дата добавления: 2016-07-05; просмотров: 1710;