Вынужденные процессы при степенных входных воздействиях.

Рассмотрим вынужденные процессы, возникающие в дискретных системах при степенных воздействиях и оценим точность воспроизведения входного сигнала.

Пусть входной сигнал является постоянным, т.е. .Тогда и из зависимости (93) следует

.

В соответствии с формулой (94)

,

т.е. вынужденный процесс при постоянном входном воздействии также является постоянной величиной. Пусть

,

т.е. входной сигнал изменяется по линейному закону. Тогда

Из выражения (93) получим

,

где ,

т.е. вынужденный процесс при линейном входном воздействии является также сигналом, изменяющимся по линейному закону, параметры которого определяются коэффициентами передаточной функции системы.

Продолжая рассмотрение, можно прийти к следующему результату: вынужденный процесс при степенном воздействии является полиномом, той же степени, что и входной сигнал. Коэффициенты этого полинома определяются коэффициентами входного воздействия и параметрами передаточной функции системы.

Оценим точность воспроизведения степенного входного сигнала замкнутой импульсной системой. Структурная схема системы представлена на рис.40. Входное воздействие имеет вид

(98)

Рис.40