Если сила перпендикулярна оси, то её проекция на эту ось равна нулю.

Пример: Вычислить проекции силы кН на координатные оси х и y (рис. 2.10), если заданная сила образует угол 30° с положительным направле­нием оси х и угол 60° с отрицательным направлением оси у.

Рис.2.10

Используя приведенные выше определения, найдем:

кН;

кН.

Процесс определения проекций силы на две взаимно перпендику­лярные оси совпадает с разложением силы по этим осям. С другой стороны величина и направление силы могут быть найдены, если из­вестны её проекции на две взаимно перпендикулярные оси.

Пусть известны проекции и некоторой силы , прило­женной к телу в точке А (рис.2.8) и требуется найти величину и направление силы . Из концов проекций восстановим перпендикуля­ры к осям и продолжим их до взаимного пересечения в точках A,B,B₁ и B₂. Диагональ АВ полученного прямоугольника определяет искомую силу .

Если проекции силы имеют положительные знаки, то сила образует острые углы с положительными направлениями осей координат. Модуль силы легко определить из треугольника АВВ₁ по теореме Пифагора:

или (2.15)

Направление силы определяется по косинусам углов и между этой силой и координатными осями. Из треугольников АВВ₁ и АВВ₂ следует:

и (2.16)