Система двух параллельных, равных по модулю и направленных в противоположные стороны сил называется парой сил.

Пара сил обозначается двумя символами, принятыми для обозначе­ния векторов сил и заключенными в скобки. Так, например, если силы и образуют пару, то её обозначают: ( , ). Силы и называют составляющими пары, а кратчайшее расстояние h между линиями действия этих сил - плечом пары. Для нахождения плеча па­ры необходимо из начала одной из составляющих опустить перпендику­ляр на линию действия другой составляющей. Длина этого перпендику­ляра является плечом заданной пары. На рис.3.3 показано плечо h = OB пары сил ( , ).

Рис.3.3

Пара сил, действуя на тело, стремится сообщить ему вращатель­ное движение. Результат действия пары зависит от модуля её состав­ляющих сил и длины плеча. Очевидно, что с увеличением модуля сил и плеча, эффект действия пары возрастает, а с их уменьшением убывает. Для установления количественного показателя результата механического воздействия пары сил на тело вводится понятие её момента.

Моментом пары сил называется произведение модуля одной из её составляющих на плечо, взятое со знаком + (плюс) или – (минус).

Для обозначения момента пары сил ( , ) используется один из следующих символов: m( , ), либо просто m .

Используя принятые обозначения и определение момента пары сил, можем записать:

m( , )= (3.5)

Знак + (плюс) принимается в том случае, когда пара сил стремится вращать тело против часовой стрелки и знак – (минус), если пара сил вращает тело по часовой стрелке.

Соединим начало силы (рис.3.3) с началом и концом силы . Получим треугольник ABC, площадь которого равна половине произведения стороны АС на высоту h. Сторона АС численно равна модулю силы , тогда момент пары этих сил будет численно ра­вен удвоенной площади треугольника ABC, основанием которого яв­ляется сила , а высотой - плечо пары h, т.е.

m ( , ) = (3.6)

В международной системе единиц СИ, момент силы измеряется в ньютонометрах (Нм) или кратных ему величинах: килоньютонометрах (кНм) или меганьютонометрах (МНм). В технической системе единиц МКГС основной единицей измерения момента силы является килограммометр (кГм), или тонометр (тм).

В заключении отметим, что действие пары сил на тело характери­зуется тремя элементами: численным значением её момента, положе­нием плоскости действия и направлением вращательного действия в этой плоскости.

Указанные характеристики действия пары могут быть отражены с помощью вектора, равного по модулю моменту пары и направленного перпендикулярно к плоскости её действия в ту сторону, откуда вра­щение плоскости представляется происходящим по часовой стрелке (рис.3.4). Такой вектор называют вектором момента пары сил. Точка его приложения к плоскости может быть принята произвольно, т.е. момент вектор является плавающим вектором.

Рис.3.4