Вычисление коэффициентов и приближенных коэффициентов девиации. Составление рабочей таблицы девиации.

Метод составления таблицы остаточной девиации разделяют на три этапа: первый – определение остаточной девиации, второй – вычисление коэффициентов девиации по ее наблюденным значениям, третий – вычисление девиации на любое число курсов по известным коэффициентам.

Рассмотрим способ вычисления коэффициентов по девиациям, наблюденным на восьми главных и четвертных курсах. Упростим формулу (27), что допустимо для малых девиаций, используя формулы синуса и косинуса суммы углов. Примем величины первого порядка малости sind=d и cosd=1. Получим

Отбросим слагаемые как величины второго порядка малости и получим:

(31)

Точные коэффициенты девиации являются тангенсами или синусами максимальной девиации от той или иной силы

,

где А – постоянная девиация, B,C,D,E – максимальные девиации от соответствующих сил.

Для дальнейшего упрощения формулы воспользуемся тем, что синус и тангенс малого угла численно равны самому углу, выраженному в радианах, то есть примем, что A’=A, B’=B и т.д.

(32)

Формула является приближенной. Эта формула используется для расчета приближенных коэффициентов девиации. Для того чтобы рассчитать эти коэффициенты нужно иметь не менее 5 уравнений, а мы имеем 8:

Обозначим sin45° и cos45° как S₄

(*)

Так как имеется избыток уравнений, воспользуемся методом наименьших квадратов. При этом получим т. н. нормальные уравнения и из них вероятнейшие значения коэффициентов.

Для получения нормального уравнения надо умножить на множитель при определяемом коэффициенте и сложить все уравнения.

Для А множитель равен 1, получим откуда

(33)

Чтобы получить расчетную формулу для коэффициента D умножим на соответствующий множитель каждое из исходных уравнений. В первом, третьем, пятом и седьмом он равен нулю, а в остальных – единице с соответствующим знаком. Отсюда (d_NE + d_SW) - (d_SE+d_NW) = 4D – второе нормальное уравнение, откуда формула для коэффициента D:

(34)

или в сокращенном виде:

Все формулы для расчета коэффициентов девиации табулированы в компасном журнале (приведены в табличной форме) и в записной книжке девиатора.

После расчета коэффициентов рассчитывают таблицу девиации по формуле:

Для вычисления существуют специальные таблицы, чтобы уменьшить количество вычислений за счет того что значения девиаций циклически повторяются. Девиация рассчитывается через 15 градусов. Если любой коэффициент больше 5, то девиация рассчитывается через 10 градусов.

Вычисления необходимо контролировать сравнением вычисленных и наблюденных девиаций. Если расхождение между ними превышает 0,5° то необходимо проверить расчеты и если не найден промах, повторить определение девиации. По окончании работ строится график остаточной девиации. Все вычисления ведутся с точностью до 0,01°, результаты записываются с точностью до 0,1°. По коэффициентам девиации можно рассчитать таблицу для любого количества курсов.