Судовые магнитные силы и их равнодействующая h’

Умножив правые и левые части формул (25) на lН, получим проекции суммарной напряженности магнитного поля судна и поля Земли на направление магнитного меридиана и на перпендикулярное ему направление:

(28)

Входящие в это выражения , A’ , B’ , C’ , D’ , E’ называются судовыми магнитными силами, хотя на самом деле это напряженности, но будем называть их силами.

Как мы знаем, для перехода к силе взаимодействия нужно напряженность поля умножить на магнитный заряд, который взаимодействует с данным полем. В выражениях судовых магнитных сил напряженность умножают не на заряд а на отвлеченные числа.

Рассмотрим судовые магнитные силы. Все силы кроме B’ , C’ вызваны действием мягкого судового железа. Силы же B’ , C’ вызваны действием жесткого железа, и лишь отчасти в них проявляется мягкое. Рассмотрим силы подробно.

lH. Примем в уравнениях (28) все коэффициенты равными нулю. Тогда выражения примут следующий вид:

Так как H’ не может быть равной нулю, значит, девиация равна нулю. Таким образом, сила совпадает с направлением магнитного меридиана и девиации не производит. Значит сила является полезной силой, и нужно стремиться к ее увеличению. Достичь этого можно увеличивая коэффициент l путем установки брусков мягкого железа около компаса, что практически не выполняется из-за громоздкости и дороговизны таких брусков. На современных судах коэффициент l в районе установки магнитного компаса равен 0,8 – 0,9. Если l меньше 0,3 то компас плохо работает даже в средних магнитных широтах. Хотя сила lН сама девиации не производит, но косвенно влияет на ее величину. В выражениях (24) . Отсюда видно, что изменение lН ведет к изменению девиации.

A’lHПредположим, что все коэффициенты кроме l и A’ равны нулю:

Возведем все в квадрат и сложим почленно:

Это напоминает теорему Пифагора, так складываются два катета или два взаимно перпендикулярных отрезка. Поэтому, если lН совпадает с магнитным меридианом, то сила A’lH перпендикулярна ему. Причем, если А>0 то сила к востоку.

Сила A’lH сохраняет свое направление неизменным, независимо от курса судна, но создает девиацию, причем девиация эта постоянна. Коэффициент А можно уменьшить рациональной установкой комапса на судне.

B’lHПредположим, что все коэффициенты кроме l и B’ равны нулю:

Возведем обе части уравнений в квадрат и сложим

Данная формула выражает собой квадрат стороны H’ косоугольного треугольника, лежащий против угла 180°-к. Другими словами, это алгебраическое значение суммы двух векторов lН и В’lН, образующих между собой угол к равный магнитному курсу.

Отсюда видно, что сила B’lH действует относительно магнитного меридиана под углом, равным магнитному курсу. В судовых координатных осях она расположена по ДП. Сила производит девиацию, которая зависит от курса судна. Из формулы синуса девиации:

Отсюда видно, что d = 0 при к’ = 0°, 180°

d = max при к’ = 90°, 270°

При этом на одной половине окружности девиация положительна, на другой отрицательна, поэтому такая девиация называется полукруговой.

С’lHПредположим, что все коэффициенты кроме l и С’ равны нулю:

Как и с предыдущей силой, возведем в квадрат и просуммируем обе части и сделаем замену :

Следовательно сила C’lH перпендикулярна силе B’lH и составляет с магнитным меридианом угол, равный (к+90°). В судовых координатных осях она всегда перпендикулярна ДП. Из формулы синуса девиации:

Отсюда видно, что d = max при к’ = 0°, 180°

d = 0 при к’ = 90°, 270°

То есть девиация от это силы также является полукруговой.

D’lHПредположим, что все коэффициенты кроме l и D’ равны нулю:

Возведем в квадрат обе части и сложим:

Это все та же формула квадрата стороны Н’ косоугольного треугольника. Эта сторона в данном случае лежит против угла (180 – 2к). Поэтому D’lH образует с магнитным меридианом угол 2к – удвоенный магнитный курс.

Если представить результат решения этого уравнения в виде графика, то будет видно, что девиация от силы D’lH при изменении курса на 360° четыре раза меняет свой знак, причем:

d = 0 при k’ = 0, 90, 180, 270

d = max при k’ = 45, 135, 225, 315

Такая девиация называется четвертной.

E’lHПредположим, что все коэффициенты кроме l и E’ равны нулю:

Возведем в квадрат обе части и сложим, заменим синус, как в силе С:

Отсюда видно, что при положительном значении сила E’lH направлена к магнитному меридиану под углом (2к+90°)

Аналогично силе D’lH сила E’lH производит четвертную девиацию.

Спроектируем все судовые силы на плоскость компасного меридиана:

Сила lН составляет с компасным меридианом угол -d, следовательно проекция равна lHcos(-d). Сила A’lH перпендикулярна силе lН и составляет с ней угол +90°, поэтому ее проекция на компасный меридиан равна A’lHcos(90-d). Сила B’lH направлена под углом К’ к компасному меридиану, следовательно ее проекция на меридиан B’lHcosk’. Перпендикулярная ей сила C’lH будет иметь проекцию на компасный меридиан C’lHcos(90°+k’).

Сила D’lH составляет с компасным меридианом угол (k’±k) или (2k’+d), следовательно ее проекция на компасный меридиан D’lHcos(2k’+d), а проекция перпендикулярной ей силы E’lHcos(90+2k’+d).

Сведем эти сведения в таблицу произведя некоторые тригонометрические преобразования.

Если все проекции сложить, то в результате получим результирующую H’ многоугольника сил:

(29)