Векторные диаграммы токов и напряжений

Пример. Синусоидальному току

соответствует комплексный ток

.

Если предварительно выбрать масштаб токов (например, 1 A на клетку), то комплексному току можно сопоставить на комплексной плоскости точку с действительной координатой 4 и мнимой координатой 3 . Для лучшей наглядности геометрических построений направим в эту точку из начала координат вектор, который обозначим как I .

Вектор I можно построить другим способом. Сначала проведем из начала координат луч под углом к оси действительных, а затем отложим от начала координат вдоль луча отрезок, длина которого в выбранном масштабе равна 5 A . Первый способ построения вектора I применяется, когда комплексный ток задан в алгебраической форме, второй – когда комплексный ток задан в показательной форме.

Обычно комплексный ток и соответствующий ему вектор обозначают одинаковым образом, например, .

Если на комплексной плоскости нанесены векторы токов и напряжений на элементах некоторой цепи ,то совокупность этих векторов называют векторной диаграммой токов и напряжений.

Векторы токов и напряжений являются свободными векторами. Их можно перемещать на комплексной плоскости, не изменяя направления.

Векторы токов можно расположить на диаграмме так, что каждому уравнению, составленному по первому закону Кирхгофа, будет соответствовать замкнутый многоугольник векторов токов. Векторы напряжений и ЭДС можно расположить так, что каждому уравнению, составленному по второму закону Кирхгофа, будет соответствовать замкнутый многоугольник векторов. Такие векторные диаграммы называют векторно-топографическими диаграммами. Они представляют собой уравнения Кирхгофа в геометрической форме.