Tермодинамические диаграммы

Теоретические циклы холодильных машин изображают на термодинамических диаграммах, которые позволяют лучше понять принцип действия холодильных машин. Термодинамические диаграммы, кроме того, служат теоретической базой для расчета холодильных машин в целом и их отдельных элементов.

Наиболее распространены диаграммы давление — энтальпия (lgp-i диаграмма) и температура – энтропия (T-s-диаграмма);

Первую применяют для тепловых расчетов, вторую — для анализа термодинамической эффективности циклов. При этом используют следующие простые измеряемые параметры:

температуру t в °С или абсолютную температуру T в К;

давление p в Па или производных единицах (1 кПа= 10³ Па, 1 МПа= 10⁶Па= 10,2 кг с/ см²=10 бар);

удельный объем v в м³/кг;

плотность p= 1/v в кг/м ³, т. е. величину, обратную удельному объему.

Кроме простых измеряемых параметров, используют также сложные расчетные параметры:

энтальпию I в кДж;

энтропию S в кДж/К.

Энтальпия I— это полная энергия рабочего вещества (хладагента), зависящая от его термодинамического состояния. На диаграммах и в расчетах применяют обычно удельную энтальпию i в кДж/кг, т. е. отнесенную к единице массы хладагента.

Удельную энтальпию можно выразить как i=u+pv.

где и — внутренняя энергия хладагента, кДж/кг;

Р — абсолютное давление, Па;

v — удельный объем, m³/kг.

В этом выражении слагаемое pv представляет собой потенциальную энергию давления р. Она расходуется на совершение работы.

Значения i, зависящие от принятого на конкретных диаграммах или в таблицах начала отсчета, в разных источниках (учебниках, справочниках) могут не совпадать при одних и тех же значениях t и p.

Энтропия S — это также расчетный параметр, являющиеся функцией термодинамического состояния хладагента, характеризующий направление, протекания: процесса теплообмена между хладагентом и внешней средой. На диаграммах и в расчетах пользуются удельной энтропией s в кДж/(кг К), т. е. отнесенной к единице массы хладагента. Интерес обычно представляет ее изменение

Ds=Dq/T_m

где Δq· — теплота, отнесенная к единице массы хладагента, кДж/кг;

Т_m— средняя абсолютная температура в течение процесса теплообмена,K

На lg p-i и T-s -диаграммах (рис. 9) из точки К, соответствующей критическому состоянию хладагента (см. тему 3), расходятся две так называемые пограничные кривые, разделяющие поле на три зоны: переохлажденной жидкости (ПЖ), парожидкостной смеси (Ж+П) и перегретого пара (ПП).

Если на lg p-i-диаграмме провести линию постоянного давления (p=const) — изобару, а на T-s -диаграмме линию постоянной температуры (T=const) — изотерму, то они пересекут пограничные кривые в точках А и В. В точке А хладагент находится в состоянии насыщенной жидкости, а в точке В — насыщенного пара.

Фазовый переход от жидкости к пару на диаграммах идет слева направо. При подводе теплоты (энтальпия и энтропия возрастают) переохлажденная жидкость, достигнув состояния насыщения в точке А. начинает кипеть. По мере дальнейшего подвода теплоты содержание жидкости в единице массы хладагента уменьшается, а содержание пара увеличивается ив точке В достигает 100 %. Образуется насыщенный пар. Паросодержание x хладагента на левой пограничной кривой равно 0, а на правой 1. Состояние при x=1 называют также сухим насыщенным паром, чтобы подчеркнуть, что пар не содержит частиц жидкости в отличие от, влажного пара, представляющего собой смесь пара и жидкости (П+Ж).

lg p МПа

РИС. 9. Изображение теплообменных процессов на термодинамических диаграммах: а —lg p-i-диаграмма; б —T-диаграмма

Фазовый переход от пара к жидкости на диаграммах идет справа налево. При отводе теплоты происходит процесс конденсации хладагента. Он начинается в точке В и заканчивается в точке А.

На lg p-i-диаграмме разность значений энтальпий i в точках A и B будет равна величине r в кДж/кг, которую в зависимости от направления процесса (от A к B или от В к А) называют удельной (скрытой) теплотой парообразования или удельной теплотой конденсации (см. тему 3).

На T-s-диаграмме величине r будет соответствовать площадь (заштрихованная) под процессом А — В, так как

r=Δq_A-B=ΔsT_m

Параметры, соответствующие состоянию хладагента на левой пограничной кривой (x=0), обозначают с одним штрихом, а на правой (х=1) — с двумя. Таким образом,

r=i_B " -i_A ^'

В процессах кипения и конденсации давление и температура насыщения остаются неизменными, так как подводимая или отводимая теплота расходуется на изменение агрегатного состояния хладагента. При этом температура насыщения зависит от давления. При его увеличении она повышается, а при уменьшении — понижается. Это необходимо твердо помнить для уяснения принципа действия холодильной машины.

Если после подвода определенного количества теплоты и достижения хладагентом состояния насыщенного пара в точке В продолжать подводить теплоту при постоянном давлении (p=const), то этот процесс В — C будет сопровождаться повышением температуры: Т_C > Т_B.Насыщенный пар перейдет в точке C в состояние, называемое перегретым паром. Перегрев пара Θ_C определяется разностью температур:

Θ_C,=T_C -T_B.

Аналогично, если после окончания процесса конденсации В — А продолжать отводить теплоту, то дальнейший процесс А — D будет сопровождаться понижением температуры. Насыщенная жидкость перейдет в точке D в состояние, называемое переохлажденной жидкостью. Переохлаждение жидкости определяется разностью температур:

Θ_D =T_A-T_D

На lg p-i-диаграмме (рис. 9, а) изотермы (T=const) в зоне ПЖ идут почти вертикально вверх, параллельно изоэнтальпам — линиям постоянной удельной энтальпии (i=const), а в зоне. ПП — резко вниз.

На T-s-диаграмме (рис.9,б) изотермы горизонтальны. Изобары (p=const) в зоне ПЖ идут резко вниз и почти совпадают с пограничной кривой (x=o), в зоне ПП — поднимаются круто вверх. Изоэнтальпы (=const) спускаются круто вниз.

Линии постоянной удельной энтропии (s=const) нa T-s-диаграмме вертикальны, а на lg p-i-диаграмме (рис. 9, а) располагаются примерно под углом 45º к горизонтали.

С небольшим подъемом от горизонтали идут на обеих диаграммахлинии постоянного удельного объема (v=const). Большим давлениям р соответствует меньший удельный объем v.

Поскольку при работе парокомпрессионной холодильной машины в установившемся (стационарном) режиме давления кипения p₀ и кон­денсации p_к, хладагента постоянны, количество подводимой или отводимой теплоты изображается на lg p-i-диаграмме в виде отрезка прямой линии и равно разности энтальпий в начале и конце процесса. В этом заключается достоинство lg p-i-диаграммы, которое обусловило ее широкое использование для расчета парокомпрессионных холодильных машин.