Визначення об’єму поперечного укорочення

На відміну від прийнятого при визначенні об’єму подовжнього укорочення припущення про одномірність напруженого стану і одночасність накладення шва по усій довжині пластини, при визначенні об’єму поперечного укорочення необхідно враховувати неодночасність виконання шва.

Розглянемо ізотерми температурного поля у деякий момент часу (рисунок 3.12). Виділимо елементарну смужку довжиною dx у перерізі, де ізотерма Т_* має найбільшу ширину.

Будемо розрізняти у пластині три зони (рисунок 3.12а):

- зону 1, обмежену ізотермою Т_*, у якій метал знаходиться у стані знеміцнення;

- зону 2, у якій температура знижується від Т* до майже початкової;

- зону 3, у якій немає суттєвого підвищення температури, у зв'язку з чим вона може вважатись жорстким закріпленням для полоски dx.

При нагріванні і досягненні у перерізі максимальної ширини зони 1 температурна деформація реалізується у напрямку передньої знеміцненої зони, матеріал якої не протидіє деформуванню. Величина деформацій у цей момент визначається інтегралом:

, (3.20)

де ε^Т_у=αT –крива температурних деформацій, що відповідає розподіленню температур у даному перерізі.

Після підстановки функції ε^Т(у) у (3.20) і інтегрування, одержимо:

. (3.21)

При зменшенні температури до початкової для пластини не закріпленої по краях у=±В/2 деформація ΔВ реалізується як укорочення розміру В. Таким чином об’єм поперечного укорочення смужки dx визначається формулою:

. (3.22)

Об’єм поперечного укорочення, віднесений до одиниці довжини,

. (3.23)

Формулою (3.23) визначається об’єм поперечного укорочення без урахування впливу ряду факторів, зокрема, поздовжніх деформацій, товщина пластини, закріплення, швидкості зварювання, початкових напружень, тепловіддачі і т.п.

Рисунок 3.12 – Механізм утворення поперечних деформацій при зварюванні