Коефіцієнт корисної дії машини

Як правило, сучасні машини складаються з багатьох механізмів, ККД яких відомі, або їх можна легко знайти. Проте загальний ККД маши­ни залежить не тільки від ККД окремих механізмів, що входять до її скла­ду, але й від способу з'єднання цих механізмів у машині. Відрізняють три способи з'єднання механізмів у машині: послідовне, паралельне і змішане.

Послідовне з'єднання механізмів. Нехай ми маємо машину, яка складається з п послідовно з'єднаних механізмів (рис. 4.15), кожен з яких має відповідно ККД .Загальний ККД машини визначається за формулою:

Рис. 4.15. Послідовне з'єднання механізмів

Перший механізм приводиться в рух рушійними силами, що вико­нують роботу А_р . Оскільки корисна робота А₁ першого - механізму буде роботою рушійних сил для другого механізму і відповідно у всьому лан­цюзі механізмів корисна робота кожного попереднього механізму буде ро­ботою рушійних сил для кожного наступного механізму, то коефіцієнт ко­рисної дії кожного механізму обчислюється так:

Якщо перемножити між собою ліві та праві частини рівнянь (4.48), дістанемо:

Отже,загальний механічний ККД послідовно сполучених меха­нізмів (або машин) дорівнює добуткові механічних ККД окремих механізмів (або машин), що утворюють одну машину (або машинний агрегат), тобто

(4.49)

З формули (4.49) видно, що чим складніше машина, тим більші втрати енергії, тим нижчий ККД. Причому загальний ККД машини при послідовному з'єднанні механізмів завжди менший за найменший ККД механізмів, які входять до його складу ( ). Це говорить про те, що при послідовному з'єднанні механізмів необхідно дуже старанно виго­товляти кожний механізм, кожний вузол машини, інакше не можна доби­тися високого ККД машини.

Паралельне з'єднання механізмів.На рис. 4.16 показано схему машини з паралельним з'єднанням механізмів. Робота рушійних сил А_р, яка підводиться до машини, розподіляється між окремими механізмами відповідно А₁,А₂,А₃,...,А_п , які є для кожного механізму рушійними робо­тами, а значить

Кожний механізм відповідно виконує корисну роботу :

де - ККД і-го механізму.

Загальна корисна робота машини дорівнює сумі робіт усіх механіз­мів, тобто

Тоді на основі (4.43) загальний ККД машини при паралельному з'єднанні механізмів має вигляд

З формули (4.53) випливає, що механічний ККД машини при пара­лельному з'єднанні механізмів залежить не тільки від ККД окремих меха­нізмів, але й від характеру розподілу роботи рушійних сил між механізма­ми. Очевидно, чим більша частина всієї затраченої роботи поступатиме в механізм з найбільшим ККД, тим значення ККД усієї машини буде біль­шим, і, навпаки, ККД машини буде тим меншим, чим більша частина А, поступатиме в механізм з найменшим ККД.

Цікаві окремі випадки ККД машини при паралельному з'єднанні меха­нізмів. Зокрема, якщо роботу рушійних сил А розподілити рівномірно між механізмами (A₁ = А₂ =... = А_п = А), то ККД машини (4.53) матиме вигляд

де п - число механізмів.

Тобто загальний ККД машини при паралельному з'єднанні механізмів дорівнює середньому значенню ККД ме­ханізмів, які входять до складу машини. Очевидно, що _заг

машини при паралельному з'єднанні механізмів не може бути меншим за найменший і більшим за найбільший ККД складових механізмів, тобто При паралельному з'єднанні низький ККД одного механізму менше впли­ває на значення ККД машини ніж при послідовному з'єднанні механізмів.

Рис. 4.16. Паралельне з'єднання механізмів

Якщо у випадку, який розглянуто залежністю (4.54), прийняти ККД усіх механізмів однаковими ( ), загальний ККД машини дорівнюватиме ККД окремого механізму ( _заг = _м )

При складному (змішаному) з'єднанні механізмів для визначення ККД машини користуються загальною формулою (4.43). Остаточні фор­мули ККД машини залежать від схеми сполучення механізмів, у якій завжди можна виділити послідовні та паралельні ланцюги з'єднаних між со­бою механізмів.