Рівняння руху механізму

 

При вивченні руху механізму ми звичайно припускали, що початко­ва ланка (головний вал машини) обертається із сталою швидкістю (w1=const). Цей закон руху можна одержати в тих випадках, коли струк­тура механізму проста, наприклад у механізмах, що складаються тільки з обертових ланок. Для здійснення такого руху потрібні цілком певні спів­відношення між силами, що діють на механізм, і масами його ланок. Але закон зміни сил залежить від їх фізичної природи й до структури механіз­му відношення не має. Тому взагалі кажучи, не можна встановити між си­лами, що діють на механізм, таке співвідношення, яке б забезпечило зада­ний закон його руху.

Закон руху будь-якої ланки механізму може бути визначений лише тоді, коли відомі всі зовнішні сили або залежність цих сил від різних пара­метрів. Як було вказано раніше (п.4.2) рушійні сили й сили виробничих опорів можуть залежати одночасно або окремо від положення ланки, яка прийнята за початкову, або. від її кутової швидкості. Зведені моменти інер­ції JЗВ механізму чи машини можуть бути або сталими, або залежати від положень початкової ланки (п. 4.7).

Визначення закону руху механізму, що перебуває під дією прикла­дених до його ланок сил, і є задачею динамічного аналізу. Для механізму, що має один ступінь вільності, цю задачу можна вважати розв'язаною, ко­ли буде встановлено закон руху однієї ланки. Звичайно за таку ланку оби­рають вхідний вал робочої машини або вихідний вал двигуна До цієї лан­ки, що приймається за ланку зведення, доцільно звести всі сили й моменти пар сил, прикладені до механізму, та маси й моменти інерції його ланок. Тоді замість розгляду всього комплексу сил, що діють на ланки механізму, можна розглянути сили, що діють лише на одну ланку - ланку зведення, наприклад кривошип ОА (рис. 4.11), що перебуватиме під дією зведеної

сили Fзв або зведеного моменту Мзв (у загальному випадку змінних) і матиме зведену масу mзв, зосереджену ніби в точці А зведення, або зве­дений момент інерції Jзв всіх ланок, який наданий ланці зведеня ОА . За­кон руху всіх інших ланок механізму можна визначити, якщо відомий за­кон руху початкової ланки.

Для розв'язання цієї задачі динаміки (знаходження закону руху по­чаткової ланки механізму) використовують рівняння руху, яке може бути записане в енергетичній або диференціальній формі.

Основою для складання рівняння руху механізму служить теорема про зміну кінетичної енергії, згідно з якою зміна кінетичної енергії механічної системи за будь-який проміжок часу дорівнює сумі робіт усіх прикладених сил, що діють на цю систему на протязі цього ліс проміж­ку часу, тобто

 

 

Крім цього, якщо звести всі сили й маси до вибраної ланки зве­дення, рівняння (4.30) з урахуванням (4.31) можна записати так:

При обертовому русі ланки зведення рівняння (4.32) можна записа­ти у такому вигляді:

де Jзв, JЗВ.0- зведені моменти інерції механізму; w, w0 - кутові швид­кості ланки зведення відповідно в кінці і на початку проміжку часу який ми розглядаємо.

Теорема про зміну кінетичної енергії записана у вигляді рівнянь (4.32) або (4.33) носить назву рівняння руху механізму в енергетичній формі(у формі інтеграла енергії).

Враховуючи, що роботу зведених рушійних сил і сил опору можна виразити через зведений момент Мзв = Мр + М0 рушійних сил і сил опо­ру, який прикладаємо до ланки зведення,

рівняння (4.33) набуває вигляду

де - узагальнена координата (кут повороту ланки зведення); 0 - зна­чення кута на початку руху.

Рівняння руху механізму може також бути записано в диферен­ціальній формі, яке можна дістати з рівняння кінетичної енергії в дифе­ренціальній формі:

При обертовому русі початкової ланки після зведення сил і мас маємо

Підставляючи (4.37) у рівняння (4.36), можна записати

 

де - кутове прискорення ланки зведення; - кутова швидкість цієї ланки.

Такий самий вигляд має диференціальне рівняння руху механізму при прямолінійному русі початкової ланки:

(4.39)

де s, - відповідно переміщення, швидкості і прискорення ланки зве­дення; FЗВ,mЗВ зведені сили і маси механізму.

 






Дата добавления: 2016-06-15; просмотров: 1883; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.023 сек.