Примеры и опыты основанные на законе Бернулли

Справедливость закона Бернулли легко подтверждается простыми опытами.

Если выгнуть две открытки (два листка плотной бумаги) и, держа их, как показано на рис. 59, дуть в пространство между ними, то открытки сблизятся (казалось бы, что они должны, наоборот, разойтись). Скоростной напор уменьшает давление воздуха на внутренние стороны открыток, т. е. оно становится меньше атмосферного; на внешние же стороны действует атмосферное давление; разность давлений (р₀ — р₁) и заставляет открытки сблизиться.

Рис. 59. Опыт, иллюстрирующий закон Бернулли

Показательной иллюстрацией закона Бернулли является действие пульверизатора (рис. 60). В струе воздуха, выходящей из горизонтальной трубочки, давление понижено за счет скоростного напора; так как струя проходит над отверстием вертикальной трубочки (опущенной в жидкость), то и над этим отверстием давление оказывается пониженным по сравнению с атмосферным, действующим на поверхность жидкости в сосуде: под действием разности давлений (р₀ — р₁) вода поднимается вверх и, попадая в струю воздуха, разбивается ею в мельчайшие брызги.

Рис. 60. Действие пульверизатора основано на законе Бернулли

На применении закона Бернулли основано устройство целого ряда аппаратов, применяющихся в технике. Назовем, например, водоструйные насосы и карбюраторы легких двигателей внутреннего сгорания.

Устройство водоструйного насоса (рис. 61) таково. В камеру К под давлением подводится по трубке А рабочая жидкость, вылетающая из узкого сопла С. В сечении С получается пониженное давление, которое и передается в камеру К. Под действием этого разрежения из трубки В начинает течь в камеру откачиваемая жидкость. Смесь рабочей и откачиваемой жидкости идет далее по трубке D наружу. В зависимости от рабочего и откачиваемого вещества различают насосы:, водо-водяные, воздухо-воздушные, водо-воздушные и т. д.

Рис. 61. Схема работы водоструйного насоса (к закону Бернулли)

Посмотрим еще, как работает карбюратор авиамотора (рис. 62). Воздух, проходя по узкому сечению карбюратора, понижает свое давление. Следовательно, около отверстия жиклера G давление оказывается ниже атмосферного, тогда как на поверхность бензина в поплавковой камере карбюратора (на схеме не показана) действует атмосферное давление: вследствие разности давлений бензин вытекает из отверстия жиклера и пульверизуется.

Рис. 62. Устройство карбюратора авиамотора основано на законе Бернулли

Закон Бернулли объясняет также ряд явлений, кажущихся на первый взгляд совершенно непонятными. Приведем два примера.

При параллельном движении двух кораблей (рис. 63) между ними возникает стремление сблизиться, что неоднократно вызывало столкновения. Казалось бы, что вода, попадающая между кораблями, должна действовать, как клин, и отталкивать корабли друг от друга, в действительности же они притягиваются друг к другу.

Рис. 63. Притягивание кораблей, идущих параллельным курсом (к закону Бернулли)

Между кораблями происходит сжатие струй, а это ведет, как мы знаем, к увеличению их скорости; увеличение же скорости вызывает уменьшение статического давления (давления на стенку, параллельную линиям тока). Таким образом, давление воды на внешние борта судов будет больше, чем на их соседние борта: внешнее давление и заставляет корабли сближаться.

Известно, что ураганными ветрами нередко срывает крыши зданий. Казалось бы, что ветер может скорее продавить крышу, чем сорвать ее (рис. 64). Но дело в том, что над крышей происходит сжатие воздушных струй и, следовательно, увеличение их скорости, а это ведет к уменьшению давления; таким образом, над крышей давление оказывается меньше атмосферного, тогда как под крышей (на чердаке) давление атмосферное: разность давлений и стремится сорвать крышу— ее как бы подсасывает вверх (здесь, как мы узнаем дальше, большое значение имеет форма дома и крыши).

Рис. 64. Давление над крышей, в особенности с подветренной стороны меньше, чем под крышей (к закону Бернулли)

Интересно отметить, что до позднейшего времени (до развития аэродинамики) при постройке зданий крыши рассчитывались на прочность неправильно (возможность давления на крышу изнутри не учитывалась). Это и понятно, так-как причина срыва крыш объяснялась неверно, хотя самое явление было известно человеку очень давно.

Закон Бернулли, открытый задолго до летания, нашел исключительно широкое применение в аэродинамике. В частности, этот закон объясняет в основном возникновение подъемной силы крыла самолета.

Явления, возникающие при обтекании крыла воздушным сложны. Дальше мы эти явления частично осветим; пока же, для того чтобы учащийся мог лучше понять дальнейшее, мы намеренно упростим эти явления и покажем на примере применение закона Бернулли. Этот пример поможет кстати понять и смысл уравнения Бернулли.

На рис. 65 схематически изображен вид крыла сбоку. Предположим, что на крыло набегает поток воздуха со скоростью V. Пусть по каким-то причинам скорость струй над крылом V₂ стала больше V, а скорость струй под крылом V₁ стала меньше V. Например, скорость V₂ = 70 м/сек, а скорость V₁ = 60 м/сек. Допустим, что эти скорости постоянны по всему крылу (в действительности это не так).

Рис. 65. Закон Бернулли объясняет возникновение подъемной силы крыла

Из предыдущего мы знаем, что если скорость потока в двух его разных точках неодинакова, то и давление в этих точках будет разное, причем давление будет больше там, где скорость меньше. Следовательно, давление воздуха под крылом р₁ будет больше давления р₂ над крылом. На основании закона Бернулли мы можем написать, что разность давлений равна разности скоростных напоров, т. е.

Подставим теперь в это уравнение численные значения скоростей V₁ и V₂. Плотность воздуха будем считать соответствующей нормальным условиям, т. е. р = 0,125 = 1/8. Получим:

Таким образом, если наше крыло движется горизонтально, то на каждый квадратный метр крыла будет действовать снизу вверх сила, равная 81 кг. Следовательно, если площадь крыла равна, скажем, 20 м², то на крыло будет действовать подъемная сила P = 81∙20 = 1 620 кг.