Давление воздуха. Приборы для измерения давления воздуха

Воздух, как и всякий газ, производит давление на поверхность, с которой он соприкасается, причем сила давления всегда направлена перпендикулярно к каждой малой площадке (элементу) поверхности (рис. 42).

Такое давление называется статическим давлением (обозначается буквой р). В аэродинамике статическое давление или просто давление воздуха измеряется в килограммах на квадратный метр(кг/м²) и в миллиметрах ртутного столба. Статическое давление может быть равно атмосферному и может быть меньше или больше атмосферного. Если мы вспомним, как измеряется атмосферное давление, то нам станет ясно, как измеряется вообще давление воздуха.

Рис. 42. Давление воздуха всегда перпендикулярно к каждой малой площадке (элементу) поверхности с которой воздух соприкасается

Воздух не разлетается в мировом пространстве, потому что имеет вес, т. е. притягивается землей. Вследствие своего веса воздух и производит некоторое давление на все находящиеся в нем тела. Под этим давлением находятся и сами воздушные массы, и они были бы в нижних слоях совершенно сжаты, если бы не обладали стремлением распространяться и занимать возможно большее пространство.

Равновесие наступает в том случае, когда сила упругости нижних воздушных масс равна силе давления на них со стороны верхних воздушных масс. Измеряя ту или другую из этих сил, мы получим представление об атмосферном давлении.

Для измерения атмосферного давления служит прибор, называемый барометром (греч. baros — тяжесть и metreo — измеряю). Идея, положенная в основу устройства барометра, заключается в том, чтобы уравновесить давление столба воздуха давлением столба жидкости (ртути, воды). Эта идея будет понятна, если вспомнить опыт, который впервые проделал в 1643 г. Торичелли (ученик Галилея).

Если взять запаянную с одного конца стеклянную трубку длиною около 1 м, наполнить ее ртутью, затем, плотно зажав пальцем открытый конец трубки, перевернуть ее и, погрузив этот конец трубки в чашку с ртутью, палец убрать, то ртуть не выльется вся в чашку, а упадет только до некоторой определенной высоты (рис. 43), причем в верхней части трубки образуется безвоздушное пространство.

Рис. 43. Простейший барометр (опыт Торичелли)

Ртуть не выльется вся в чашку по той причине, что на поверхность ртути в чашке давит воздух, и это давление, по закону Паскаля, передается во все стороны одинаково — на дно и стенки чашки, а равно и на площадь поперечного сечения трубки. Диаметр трубки не играет роли; при увеличении диаметра увеличивается и сила давления воздуха, передающаяся через ртуть на отверстие трубки.

Из этого опыта следует, что вес столба ртути в трубке уравновешивает вес столба воздуха (такого же диаметра, как столб ртути) высотой от поверхности ртути в чашке до пределов атмосферы.

Наблюдениями установлено, что высота столба ртути на уровне моря при температуре воздуха 0^о равна 760 мм. Давление воздуха, которое уравновешивается столбом ртути в 760 мм, принято считать нормальным атмосферным давлением.

При уменьшении атмосферного давления часть ртути из трубки выливается в чашку и высота столба уменьшается; при увеличении же атмосферного давления часть ртути из чашки уходит в трубку и высота столба ртути увеличивается. Измеряя высоту столба ртути, мы тем самым будем измерять и величину атмосферного давления (на трубке барометра или около нее помещается шкала в миллиметрах).

Таким образом, мы нашли, что атмосферное давление можно измерить в миллиметрах ртутного столба.

Если взять трубку с площадью поперечного сечения F = 1 см² и иметь в виду, что удельный вес ртути ϒ = 13,6 г/см³ (вес 1 см³ ртути), то при высоте столба ртути h = 76 см (760 мм) вес этого столба G выразится так:

Так как столб ртути уравновешивает столб воздуха, то и вес столба воздуха с поперечным сечением 1 см² будет, очевидно, равен 1,0336 кг.

Иными словами, на уровне моря при 0^о на каждую площадку в 1 см² воздух давит с силой 1,0336 кг. Следовательно, на площадь в 1 м² — с силой, в 10000 раз большей, т. е. с силой 10336 кг.

Таким образом, мы получаем следующее соотношение: 760 мм рт. ст. = 10336 кг/м².

Если бы в трубке барометра была не ртуть, а вода, то высота водяного столба была бы, очевидно, во столько раз больше ртутного столба, во сколько раз вода легче ртути, т. е. в 13.6 раза (удельный вес воды ϒ = 1 г/см²). Следовательно, высота водяного столба была бы равна 760 мм X 13,6 = 10 336 мм (т. е. больше 10 м). Таким образом, 760 мм рт. ст. = 10336 мм вод. ст. = 10336 кг/м² откуда получаем следующие соотношения (которые нам понадобятся в дальнейшем):

1 мм рт. ст. = 13,6 мм вод. ст.;
1 мм рт. ст. = 13,6 кг/м² ;
1 мм вод. ст. = 1 кг/м².

Невольно возникает вопрос, почему мы не замечаем и не чувствуем колоссального давления воздуха. Дело в том, что воздух (и всякий газ) подчиняется закону Паскаля для жидкостей. Из этого закона следует, что давление воздуха в одном и том же горизонтальном слое распространяется во все стороны с одинаковой силой. Поэтому всякое тело, находящееся в воздухе, испытывает давление со всех сторон.

Мы не чувствуем атмосферного давления по той причине, что давление воздуха на поверхность нашего тела уравновешивается давлением воздуха, содержащегося во внутренних органах и всех клетках тела. При подъеме же на высоту, где атмосферное давление много меньше, это равновесие нарушается, внутреннее давление становится больше внешнего, и эго вызывает ряд болезненных явлений (чему способствует и недостаток кислорода), что может повести даже к гибели человека.

Обнаружить атмосферное давление нетрудно. Напомним классический опыт с „магдебургскими полушариями“. Две полые половинки металлического шара, хорошо подогнанные друг к другу, складываются в пустотелый шар. Если из этого шара с помощью воздушного насоса выкачать воздух, то под действием атмосферного давления полушария настолько сильно прижимаются одно к другому, что их трудно разорвать. Впервые такой опыт был произведен в Магдебурге в 1634 г.; диаметр полушарий был около 1 м; чтобы их разъединить, потребовалась сила нескольких лошадей.

Можно сделать и более простой опыт. Наполнить стакан водой (с верхом), прикрыть листком плотной бумаги, затем, придерживая листок ладонью, опрокинуть стакан и отнять руку: листок как бы прилипнет к краям стакана (рис. 44), и вода не выльется; сила давления воздуха Р, действующая на листок снизу, будет больше давления воды, т. е. веса воды G.

Рис. 44. Простейший опыт, позволяющий обнаружить атмосферное давления

Атмосферное давление быстро уменьшается с высотой. На высоте, например, 5 км давление по барометру составляет только 405 мм рт. ст., а на высоте 10 км — всего лишь 198 мм (изменение давления с высотой см. в таблице „стандартной атмосферы“ на стр. 81). Выше мы нашли, что давление в 1 мм рт. ст. = 13,6 кг/м². Имея это в виду, нетрудно найти величину атмосферного давления в килограммах на квадратный метр на любой высоте. Например, на высоте 5 км атмосферное давление будет, очевидно, равно 405 ∙ 13,6 кг/м² 5 508 кг/м², а на высоте 10 км: 198 ∙ 13,6 кг/м² = 2 692,8 кг/м².

Заметим, что и на одной и той же высоте атмосферное давление может меняться в зависимости от температуры и влажности воздуха Но эти колебания, сравнительно с изменением давления при подъеме на высоту, невелики.

Ртутный барометр, как слишком хрупкий и громоздкий, часто неудобен для пользования. Поэтому широкое распространение получил металлический барометр — барометр-анероид.

Главной частью барометра-анероида является плоская металлическая коробка с волнистыми стенками, из которой выкачан воздух, — анероидная коробка (рис. 45). Дно коробки наглухо прикреплено к основанию прибора. Чтобы атмосферное давление не сплющило коробку, к верхней ее стенке прикреплена плоская пружина, растягивающая коробку, т. е. противодействующая атмосферному давлению.

Рис. 45. Принцип устройства барометра-анероида. Схема анероидной коробки с пружиной

Однако при увеличении атмосферного давления коробка все же немного сдавливается, при уменьшении же — выпучивается (под действием пружины). Эти движения коробки передаются с помощью системы рычажков и тяг на стрелку (рис. 46), заставляя ее отклоняться то влево, то вправо по круглой шкале, градуированной в миллиметрах ртутного столба.

Рис. 46. Барометр-анероид

При подъеме на высоту барометр-анероид, подобно ртутному барометру, будет показывать уменьшение давления.. Поэтому, если на шкале барометра-анероида давления, указанные в мм рт. ст., заменить соответствующими этим,- давлениям высотами (в метрах), то можно получить прибор, который будет показывать в полете высоту. Прибор, построенный на этом принципе, и называется в авиации высотомером (рис. 47) или альтиметром (латинск. altus — высокий).

Рис. 47. Высотомер. Схема устройства, шкала высотомера

Итак, мы знаем теперь, что такое атмосферное давление, знаем его величину и способ его измерения.

Но в аэродинамике обычно приходится иметь дело не с атмосферным давлением, а с разностью двух давлений, из которых одно больше или меньше атмосферного, а другое равно атмосферному; или же — с разностью двух давлений, из которых каждое по величине отличается от атмосферного. Поэтому нам надо знать, как измеряют разность давлений.

Для измерения разности давлений служит прибор, называемый манометром. Идея его та же. что и барометра. Ртутный манометр (рис. 48, I) состоит из U образной, открытой с обоих концов, трубки, частью наполненной ртутью. На поверхность ртути в обоих коленах действует одинаковое давление — атмосферное (будем обозначать его p₀), поэтому в обоих коленах ртуть стоит на одном и том же уровне (принцип сообщающихся сосудов).

Для измерения разности давлений (рис. 48, II) одно колено трубки соединяют с пространством (например закрытым резервуаром), в котором давление p₁ больше или меньше атмосферного (на нашей схеме оно меньше атмосферного), а другое колено оставляют открытым. Так как теперь на поверхность ртути в коленах действуют разные давления, то уровень ртути в одном колене понизится, а в другом — повысится; разность уровней h и покажет разность давлений р₀ — p₁ (в мм. рт. ст.).

Рис. 48. Ртутный манометр

Заметим, что манометр позволяет определить не только разность давлений р₀ — р₁ но и давление р₁. В самом деле, так как h = p₀ — p₁, то p₁, = р₀ - h (атмосферное давление p₀ берут по показанию барометра).

Применим теперь манометр на следующем примере. Предположим, что имеется, полая металлическая кубообразная камера, площадь каждой стенки которой равна 1 м²; камера соединена с атмосферой при помощи крана. Пусть в данный момент атмосферное давление р₀ будет нормальное (т. е. 760 мм рт. ст.), эквивалентное, как мы знаем, 10 336 кг/м².

Так как каждая стенка камеры равна 1 м³, то на каждую стенку как снаружи, так и изнутри действует сила P₀ = 10 336 кг. Очевидно, что эти силы взаимно уравновешиваются. Предположим теперь, что мы выкачали часть воздуха из камеры, после чего соединили кран а с манометром (рис. 49, I). Разность уровней h покажет разность между атмосферным давлением и давлением в камере. Пусть h = 460 мм рт. ст. В таком случае давление в камере

Следовательно, на каждую стенку камеры теперь действует изнутри сила Р₁, равная только 4080 кг, тогда как на внешнюю сторону каждой стенки действует по-прежнему сила Р₀ = 10 336 кг. Складывая эти две силы по правилу сложения сил, действующих в разные стороны по одной прямой, мы найдем равнодействующую этих сил Р (рис. 49, II). Очевидно P = P₀ – P₁ = 10 336 - 4 080 = 6256 кг.

Таким образом, мы нашли, что в результате разности давлений, равной 460 мм рт. ст., каждая стенка нашей камеры оказалась нагруженной извне силой в 6 256 кг (очевидно, наша камера должна быть очень прочной, чтобы выдержать такую нагрузку.